1.2.1数轴

学习目标目标1重难点21.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系.

复习回顾【问题一】回顾上节课所学内容，简述有理数是如何分类的？

新课导入【问题二】观察如图的温度计，回答下列问题：1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？温度计的正负是以零摄氏度为基准,零摄氏度以下的是负,以上的正.相等32.5℃-7.5℃

新课导入【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0

新课导入【问题四】观察这两个图，指出它们之间的相同点和不同点？相同点：都有一个0点，都有单位长度。不同点：正方向不同。

新课讲授【思考】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点；规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则从原点向左的方向为负方向；再选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….

新课讲授规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【易错点】1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是一旦选定后就不能随意改变；4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度的大小.010005001500-500-1000-1500-2000

典例分析例1下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（A）（C）（B）不是，没有规定正方向不是，缺原点不是，缺单位长度（E）（F）（D）不是，单位长度不统一是不是，负数顺序错误

典例分析1判断下面所画数轴是否正确。2468-10100-1120-1121357-1012-2-11210-1-2错错错错错错对错

新课讲授?0正方向123－1－2－32.5?【问题六】如图，填空：A点表示的数是；B点表示的数是；C点表示的数是；D点表示的数是；2-5-0.54.5【问题七】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？可以【问题八】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边一般是正数在原点右边，负数在原点的左侧

新课讲授【问题九】如图，填空：1)A点与原点的距离等于；B点与原点的距离等于；C点与原点的距离等于；D点与原点的距离等于；2）【易错】在数轴上，与原点距离为4个单位的点有________个，表示的数是.3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？50.54.52±42个一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.

新课讲授【问题十】怎样移动A、B、C中的两点,才能使三个点所表示的数相同?移动的方法是唯一的吗?1）【易错】距离C点4个单位长度的数是___________.2）A、C两点之间的距离是.-2或67【解题大招】数轴上两点之间的距离=大数-小数=右数-左数；若两数大小未知，可加绝对值表示距离.即：数轴上数m所对应点和数n对应点之间的距离为|m-n|.【易错点】在数轴到已知点距离相等的点有两个，注意分类讨论．

典例分析??【详解】解：当长2023厘米的线段AB的端点A与整数点重合时，两端与中间的整数点共有2024个，当长2023厘米的线段AB的端点A不与整数点重合时，中间的整数点只有2023个，故选：C．1．（23-24七年级上·内蒙古通辽·期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长2023厘米的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（????）个A．2021或2022 B．2022或2023 C．2023或2024 D．2024或2