关于多边形的内角和(3)第1页，共19页，星期日，2025年，2月5日比一比？1、你能说一说什么叫三角形？2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。又称为多边形。一、探究新知问题1：第2页，共19页，星期日，2025年，2月5日你能说一说下面所指的是多边形的什么？猜一猜边内角顶点问题2：第3页，共19页，星期日，2025年，2月5日我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形；如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图8.3.2比一比第4页，共19页，星期日，2025年，2月5日请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n第5页，共19页，星期日，2025年，2月5日1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳：问题3：第6页，共19页，星期日，2025年，2月5日三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)第7页，共19页，星期日，2025年，2月5日画出连结下面四点的所有线段：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。做一做ABCD问题4：第8页，共19页，星期日，2025年，2月5日四边形的内角和ADCB问题5：第9页，共19页，星期日，2025年，2月5日四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o第10页，共19页，星期日，2025年，2月5日5边形6边形7边形探究：多边形的内角和对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形？？？问题6：过多边形的一个顶点做对角线第11页，共19页，星期日，2025年，2月5日n边形的内角和公式：（n-2）×180°结论:第12页，共19页，星期日，2025年，2月5日那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.（n－2）×180°/n第13页，共19页，星期日，2025年，2月5日例2已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×180=150n解这个方程，得n=12经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是;例11080o应用公式解题:第14页，共19页，星期日，2025年，2月5日