2022届新高考数学一轮练习1集合及其运算
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15分）
1.下列哪个选项表示空集？（）
A.{x|x0}
B.{x|x=x2}
C.{x|x0且x0}
D.{x|x是偶数}
2.如果A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∪B是什么？（）
A.{1,2,3,4}
B.{1,2,3}
C.{2,3}
D.{1,4}
3.设A={x|x是小于10的偶数}，B={x|x是3的倍数}，那么A∩B是什么？（）
A.{2,4,6,8}
B.{6}
C.{2,3,4,6,8}
D.空集
4.如果A={a,b,c}，那么幂集P(A)的元素个数是多少？（）
A.3
B.6
C.8
D.9
5.设A={x|x是正整数且x5}，B={x|x是小于10的质数}，那么AB是什么？（）
A.{2,3}
B.{1,4}
C.{2,3,5,7}
D.空集
二、填空题（每题3分，共15分）
6.如果A={1,2,3}，那么A的补集是___________。
7.设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A={1,3,5,7,9}，那么A的补集是___________。
8.如果A={x|x是正整数且x5}，B={x|x是小于10的偶数}，那么A∩B是___________。
9.如果A={x|x是小于10的质数}，B={x|x是3的倍数}，那么A∪B是___________。
10.设A={a,b,c}，B={b,c,d}，那么A?B（对称差集）是___________。
三、解答题（每题10分，共30分）
11.设A={x|x是正整数且x8}，B={x|x是3的倍数}，C={x|x是5的倍数}。求A∩(B∪C)。
12.设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,3,4,5,6}。求(A∪B)的补集。
13.设A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是3的倍数}，C={x|x是4的倍数}。求(AB)∩C。
14.设A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是偶数}，C={x|x是质数}。求(A∩B)∪C。
15.设A={a,b,c,d}，B={c,d,e,f}。求A?B（对称差集）。
四、证明题（每题10分，共20分）
16.证明：对于任意集合A，空集?是A的子集。
17.证明：如果A和B是任意两个集合，那么A∪(A∩B)=A。
五、应用题（每题10分，共20分）
18.在一个班级里有50名学生，其中有20名学生参加了数学竞赛，15名学生参加了物理竞赛，10名学生同时参加了数学和物理竞赛。求参加了至少一项竞赛的学生人数。
19.一个图书馆有100本书，其中30本是小说，40本是科学书籍，20本是既是小说又是科学书籍。求图书馆中既不是小说也不是科学书籍的书籍数量。
三、解答题（每题10分，共30分）
8.设Axx是小于10的正整数，Bxx是3的倍数，Cxx是4的倍数。求A(BC)。
9.设U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，A1,3,5,7,9，B2,3,4,5,6。求(AB)的补集。
10.设Axx是小于10的正整数，Bxx是偶数，Cxx是质数。求(AB)C。
11.设Aa,b,c,d，Bc,d,e,f。求AB（对称差集）。
四、证明题（每题10分，共20分）
12.证明：对于任意集合A，空集是A的子集。
13.证明：如果A和B是任意两个集合，那么A(AB)A。
五、应用题（每题10分，共20分）
14.在一个班级里有50名学生，其中有20名学生参加了数学竞赛，15名学生参加了物理