2022届新高考数学一轮练习32数列求和
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15分）
1.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n^2+n，则a1=______。
2.数列{an}的通项公式为an=2n1，则其前n项和Sn=______。
3.若数列{an}满足an+1an=2，a1=1，则a5=______。
4.等差数列{an}中，a1+a3+a5=21，则a2+a4=______。
5.等比数列{an}中，a1a2a3=27，则a2=______。
二、填空题（每题3分，共15分）
6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n^22n，则a3=______。
7.数列{an}的通项公式为an=n^2+n，则其前n项和Sn=______。
8.若数列{an}满足an+1an=3，a1=2，则a4=______。
9.等差数列{an}中，a1+a2+a3=12，则a2=______。
10.等比数列{an}中，a1a2a3=64，则a2=______。
三、解答题（每题10分，共30分）
11.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2^n1，求a1,a2,a3。
12.数列{an}的通项公式为an=3n2，求其前n项和Sn。
13.若数列{an}满足an+1an=4，a1=1，求a5,a6,a7。
14.等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=20，求a2,a3,a4。
15.等比数列{an}中，a1a2a3a4=81，求a2,a3,a4。
四、证明题（每题10分，共20分）
16.证明：数列{an}的通项公式为an=n^2，则其前n项和Sn=n(n+1)(2n+1)/6。
17.证明：等差数列{an}中，若a1+a2++an=n(a1+an)/2。
五、应用题（每题10分，共20分）
18.某公司一年内每月的销售额构成一个数列{an}，其中a1=100万元，每月销售额比上月增长10%，求一年的总销售额。
19.一根绳子被剪成n段，每段长度构成一个等差数列{an}，其中a1=1米，公差为0.5米，求绳子的原始长度。
8.计算题（每题5分，共25分）
20.已知数列an的前n项和为Sn，且Snn2n，求a1,a2,a3,a4,a5。
21.数列an的通项公式为an2n1，求其前n项和Sn。
22.若数列an满足an1an2，a11，求a5,a6,a7,a8,a9。
23.等差数列an中，a1a2a321，求a2,a3,a4,a5,a6。
24.等比数列an中，a1a2a327，求a2,a3,a4,a5,a6。
9.推理题（每题5分，共25分）
25.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn3n22n，推理an的通项公式。
26.数列an的通项公式为ann2n，推理其前n项和Sn的表达式。
27.若数列an满足an1an3，a12，推理an的通项公式。
28.等差数列an中，a1a2a312，推理an的通项公式。
29.等比数列an中，a1a2a364，推理an的通项公式。
10.参数题（每题5分，共25分）
30.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n1，求参数k，使得ank。
31.数列an的通项公式为an3n2，求参数k，使得其前n项和Snk。
32.若数列an满足an1an4，a11，求参数k，使得ank。
33.等差数列an中，a1a2a3a420，求参数k，使得ank。
34.等比数列an中，a1a2a3a481，求参数k，使得ank。
11.作图题（每题5分，共25分）
35.根据数列an的前n项和为Sn，且Snn2n，作出an的图像。
36.根据数列an的通项公式为an2n1，作出其前n项和Sn的图像。
37.根据数列an满足an1an2，a11，作出an的图像。
38.根据等差数列an中，a1a2a321，作出an的图像。
39.根据等比数列an中，a1a2a327，作出an的图像。
12.构造题（每题5分，共25分）
40.构造一个数列an，使得其前n项和为Snn2n。
41.构造一个数列an，使得其通项公式为an2n1。
42.构造一个数