2022届新高考数学一轮练习11对数与对数函数Word版含解析
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）
1.设log?a=3，则a的值为（）
A.2B.3C.8D.9
2.若log?(x+1)=log?3，则x的值为（）
A.2B.3C.4D.5
3.函数f(x)=log?(x21)的定义域为（）
A.(∞,1)∪(1,+∞)B.(∞,1]∪[1,+∞)
C.(1,1)D.(∞,1)∪(1,+∞)
4.若log?(2x3)log?(x+1)，则x的取值范围为（）
A.(∞,1)B.(1,+∞)C.(1,3)D.(3,+∞)
5.设函数f(x)=log?x（a0,a≠1），则f(x)的图像恒过定点（）
A.(1,0)B.(0,1)C.(a,0)D.(0,a)
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
1.若log?x+log?(x+2)=3，则x=_______。
2.函数f(x)=log?(2x25x+3)的值域为________。
3.若log?(2x1)=log?(3x2)，则x=_______。
4.已知log?a=1，log?b=2，则log?(ab2)=_______。
5.函数f(x)=log?(x21)（a0,a≠1）的图像关于y轴对称，则a=_______。
三、解答题（共3小题，每小题10分，满分30分）
1.已知log?(x23x+2)=log?(x1)，求x的值。
2.设函数f(x)=log?x（a0,a≠1），求f(x)的图像恒过定点的坐标。
3.已知log?(x+1)+log?(x1)=log?3，求x的值。
四、证明题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.证明：log?b=log?c?b=c（a0,a≠1）。
2.证明：若log?(x21)log?(x+1)，则x1或x1。
五、应用题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.某种细菌在适宜条件下繁殖，每30分钟分裂一次。若初始时细菌数量为10个，求经过3小时后细菌的数量。请用对数函数表示。
2.某工厂生产的产品数量与时间的关系可以用指数函数表示。若初始时产品数量为100件，经过3个月后产品数量翻倍，求经过6个月后产品数量。请用对数函数表示。
八、计算题（共3小题，每小题5分，满分15分）
1.计算log525的值。
2.计算log232的值。
3.计算log10100的值。
九、化简题（共3小题，每小题5分，满分15分）
1.化简log(x2)log(x4)。
2.化简log(x1)log(x+1)。
3.化简log(x2y3)log(xy)。
十、比较题（共3小题，每小题5分，满分15分）
1.比较log23和log34的大小。
2.比较log56和log67的大小。
3.比较log(x2)和log(x3)的大小。
十一、函数题（共3小题，每小题5分，满分15分）
1.已知函数f(x)log(x1)，求f(x)的图像关于x轴对称的条件。
2.已知函数f(x)log(x21)，求f(x)的图像关于y轴对称的条件。
3.已知函数f(x)log(x1)（a0,a1），求f(x)的图像关于原点对称的条件。
十二、方程题（共3小题，每小题5分，满分15分）
1.解方程log(x1)2。
2.解方程log(x21)3。
3.解方程log(x1)log(x+1)。
十三、不等式题（共3小题，每小题5分，满分15分）
1.解不等式log(x1)2。
2.解不等式log(x21)3。
3.解不等式log(x1)log(x+1)。
十四、极限题（共3小题，每小题5分，满分15分）
1.求极限lim(x→∞)log(x)。
2.求极限lim(x→0)log(x)。
3.求极限lim(x→1)log(x)。
十五、复合函数题（共3小题，每小题5分，满分15分）
1.已知函数f(x)log(x1)，求f(f(x))的解析式。
2.已知函数f(x)log(x21)，求f(f(x))的解析式。
3.已知函数f(x)log(x1)（a0,a1），求f(f(x))的解析式。
一、选择题
1.B
2.C
3.A
4.D
5.B
二、填空题
1.2
2.3
3.4
4.5
5.6
三、解答题
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