专题05分段函数
真题再现
1．（2023·北京·统考高考真题）设，函数，给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当时，存在最大值；
③设，则；
④设．若存在最小值，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是____________．
2．（2022·浙江·统考高考真题）已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________．
3．（2022·北京·统考高考真题）设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．
4．（2021·浙江·统考高考真题）已知，函数若，则___________.
考点一分段函数函数值(解析式)
一、单选题
1．已知函数，则（????）
A．5B．3 C．2 D．1
2．已知函数，则（????）
A． B．1 C．-1 D．2
3．已知函数，则（????）
A．4 B．8 C．16 D．32
4．已知函数，若，则（）.
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知函数，则的值为（????）
A． B． C． D．
6．已知函数，则（????）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．已知函数，则（????）
A．1 B．e C． D．
8．若函数，则（????）
A． B． C． D．
二、多选题
9．函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是（????）
A． B．
C． D．
三、填空题
10．已知函数，则___________．
11．已知函数，则___________．
12．已知函数，则_________．
13．设函数，且，，则的解析式为____________．
14．设定义在上且，则______．
考点二分段函数定义域和值域
一、单选题
1．设函数，则的值域是（????）
A． B．
C． D．
2．若定义运算，则函数的值域是（????）
A． B． C． D．
二、多选题
3．已知函数，关于函数的结论正确的是（????）
A．的定义域是R B．的值域是
C．若，则x的值为 D．
三、填空题
4．函数的定义域是________.
5．已知，则的值域是______；
6．函数的值域是______．
7．已知函数的最大值为m，的最小值为n，则______．
8．已知函数，则的最小值为_________．
四、双空题
9．函数y＝的定义域为________，值域为________.
10．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为________，值域为________．
五、解答题
11．已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．
(1)写出函数的定义域和值域；(2)求的值．
考点三分段函数单调性
一、单选题
1．定义运算：，例如：，，则函数的单调递增区间为（????）
A． B． C． D．
2．函数的单调递减区间是（????）
A． B．和C． D．和
3．若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为（????）
A． B．C． D．
二、多选题
4．已知函数在R上单调递增，则实数a的取值可以是（????）
A．0 B．1 C．2 D．3
三、填空题
5．设函数，，则函数的递增区间为________.
6．函数的单调增区间为__________.
7．己知函数满足对任意，且，都有成立，则实数a的取值范围是__________．
8．已知函数，设，若，则的取值范围是____________.
四、双空题
9．函数的单调性为______；奇偶性为______．
五、解答题
10．已知函数
(1)求，的值；
(2)若，求实数a的值；
(3)直接写出的单调区间．
考点四分段函数求参
一、单选题
1．已知函数，若，则（????）
A． B．0 C．1 D．2
2．设，若，则（????）
A． B．0 C．1 D．2
3．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4．已知函数的最大值为0，则实数a的取值范围为（????）
A． B． C． D．
5．若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（????）
A． B