热点7电场
考向一电场的叠加
【真题研磨】
典例(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为kQr,①其中k为静电力常量,多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2
A.Q10,Q1Q2=-2B.Q1
C.Q10,Q1Q2=-3 D.Q1
审题思维
题眼直击
信息转化
①
由电势高低可判断电性
②
由零势能点比较电量
【答题要素】
计算电场强度的四种方法
叠加法
多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和
等效法
在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境
对称法
空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性
补偿法
将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为球面等
【多维演练】
1.维度:等量同种、等量异种电荷
如图所示,真空中正四面体的四个顶点上分别固定着一个点电荷,其中两个为正点电荷,另外两个为负点电荷,点电荷的电荷量均相等,O为正四面体的中心,a、b、c、d为4个棱的中点,下列说法正确的是 (D)
A.中心O处的电场强度为0
B.b点和d点的电势相等
C.a点与c点的电场强度相同
D.a点与c点的电势相等
2.维度:补偿法
如图所示,甲、乙两图中实线表示弧长相同的带电绝缘圆弧(对应圆心角均为45°),每段圆弧的电荷分布均匀且电荷量相同,电性如图所示。若甲图中圆心O点处场强大小为E,则乙图中圆心P点处场强大小为 (D)
A.EB.2EC.0D.2+2
3.维度:“割补法”
均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球体上均匀分布着正电荷,总电荷量为q,球半径为R,MN为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有A、B两点,A、B关于O点对称,AB=4R。已知A点的场强大小为E,则B点的场强大小为 (B)
A.kq2R2+EB.kq2R2-EC.kq4R
考向二带电粒子的轨迹问题
【真题研磨】
典例(多选)(2024·甘肃选择考)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示①,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹②,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点,下列说法正确的是 (B、C、D
A.粒子带负电荷
B.M点的电场强度比N点的小
C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
审题思维
题眼直击
信息转化
①
等势面高低可判断场强方向
②
受力指向轨迹凹侧
【答题要素】
带电粒子的轨迹问题的分析方法
【多维演练】
1.维度:非匀强电场轨迹
(多选)如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况,正中间的一条电场线为直线,其他电场线关于其对称分布,a、b、c、d为电场中的四个点,其中b、d两点关于中间电场线对称,虚线为一电子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。下列说法正确的是 (A、C)
A.四点电势大小关系为φaφb=φdφc
B.b、d两点间连线为等势线,且两点电场强度大小相等
C.电子从a到b电场力做负功,电势能增大
D.若从c点由静止释放一电子,其运动轨迹将与图中c、b两点间的电场线重合
2.维度:等势面与运动轨迹问题
(多选)图中所示的虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定的初速度射入电场,实线为带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点,则该带电粒子 (C、D)
A.带负电
B.在c点受力最大
C.在b点的电势能大于在c点的电势能
D.由a点运动到b点的动能变化大于由b点运动到c点的动能变化
3.维度:匀强电场中的运动轨迹
如图所示,虚线为某匀强电场的等势面,电势分别为10V、20V和30V,实线是某带电粒子在电场中运动的轨迹。不计带电粒子的重力,则该粒子 (C)
A.带负电
B.在三点的动能大小关系为EkaEkcEkb
C.在三点的电势能大小关系为EpaEpcEpb
D.一定是从a点运动到b点,再运动到c点
4.维度:非匀强电场轨迹
如图所示,一对等量异种点电荷分别固定在正方体的c、d两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点,一带正电的粒子仅在电场力的作用下,以一定的初速度从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示,则下列说法中正确的是 (C)
A.c点固定的是负电荷
B.a、b两点的电势相等
C.带电粒子在a点和b点的加速度相同
D.带电粒子的动量先增大后减小
考向三带电粒子在电场中的运动
【真题研磨】
典例(多选)(2024·山东等级考)如图所示,带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点,右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m