小题标准练7
(40分钟73分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.已知集合A={x|x2-2x-30},B={x|x1},则A∩B=(D)
A.(-1,3) B.(-3,1)
C.(-1,1) D.(1,3)
2.已知复数z=3+i,则z-iz-
A.-3 B.-3
C.3 D.3
3.已知向量a=(m,1),b=(m,-1),若3a-b与b垂直,则|a|等于(B)
A.2 B.3 C.3 D.6
4.若sin(α-20°)=sin20°tan20°-3,则sin(2α
A.18 B.-
C.-78 D.
5.已知△SAB是圆锥SO的轴截面,点C在SA上,且AC=3.若过点C且平行于SB的平面恰过点O,且该平面与圆锥底面所成的二面角等于π3,则该圆锥的体积为(C
A.π3 B.π C.3π D.
6.已知函数f(x)=eax-ex在[0,+∞)上单调递增,则a的取值范围是(B)
A.[0,+∞) B.(1,+∞)
C.(e,+∞) D.[2e,+∞)
7.将函数f(x)=sin(ωx-π6)(0ω6)的图象向右平移π12个单位长度后得到函数g(x)的图象,若(0,πω)是g(x)的一个单调递增区间,则
A.f(x)的最小正周期为π
B.函数F(x)=f(x)+g(x)的最大值为1
C.f(x)在(π2,2π3)上单调递减
D.方程f(x)=-12在[0,π]上有5
8.已知函数f(x)与g(x)是定义在R上的函数,它们的导函数分别为f(x)和g(x),且满足f(x)+f(6-x)=2,f(x)=g(3-x)-5,且f(x)-g(x-1)=2,f(3)=-1,则∑k=12024g(
A.1012 B.2024
C.-1012 D.-2024
二、选择题(每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
9.下列说法正确的有(AC)
A.数据1,2,5,7,10的80%分位数为8.5
B.设随机变量X~B(4,p),若D(X)=0.75,则E(X)=1
C.已知回归直线方程为=bx-0.3,若样本中心为(2,4.7),则b=2.5
D.x1,x2,…,xn(0x1x2…xn)的极差小于x1+x22,x
10.若函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)+2x,则(AC
A.f(x)的图象关于(0,0)对称
B.f(x)在(0,22)
C.f(x)的极小值点为2
D.f(x)有两个零点
11.设抛物线y2=4x,弦AB过焦点F,过A,B分别作拋物线的切线交于Q点,则下列结论一定成立的是(BCD)
A.存在点Q,使得·0
B.|QF|的最小值为2
C.|QA|2=|AF|·|AB|
D.△ABQ面积的最小值为4
三、填空题(每小题5分,共15分)
12.一个袋子中有10个大小相同的球,其中红球7个,黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.设第1,2,3次都摸到红球的概率为P1;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为P2.则P1+P2=?1112
13.已知直线l:y=kx是曲线f(x)=ex+1和g(x)=lnx+a的公切线,则实数a=3.?
14.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左顶点是A,右焦点是F,点P是双曲线C右支上异于顶点的动点,∠AFP的平分线与直线AP交于点N,过N作NM⊥x轴,垂足是M,若=34恒成立,则双曲线C