小题标准练6
(40分钟73分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.已知全集U=R,集合A={x|x2-4x+30},B=x-1x2,则(?UA)∪B
A.-1,1
C.1,3
2.已知复数z1=3+i1-i的实部为a,z2=i(2+i)的虚部为b,则z=a+(b+1)i在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.在正项等比数列an中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8·a12等于(C
A.8 B.10
C.16 D.32
4.已知点P是椭圆x29+y24=1上一点,椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,且cos∠F1PF2=13,则△PF1F
A.6 B.12
C.2 D.22
5.已知cos(θ2+π3)cos(θ2-π6)=14,则cos(2θ+π
A.-12 B.
C.-32 D.
6.将函数fx=sin2x-1的图象向右平移π6个单位长度后得到函数gx的图象,则函数gx的单调递增区间是(D
A.-
B.π
C.-
D.-
7.已知△ABC角A,B,C的对边分别为a,b,c满足2ba-c=sinA+sinC
A.π6 B.π4 C.π3
8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M是棱CC1的中点,空间中的动点P满足DP⊥BM,且D1P=1,则动点P的轨迹长度为(D)
A.55 B.3 C.2π D.
二、选择题(每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
9.下列说法正确的是(BCD)
A.命题“?x1,x21”的否定是“?x≤1,x2≥1”
B.“a10”是“1a110
C.若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,1]
D.记A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))(x1≠x2)为函数f(x)=x图象上的任意两点,
则f(x1+x
10.下列关于统计概率知识的判断,错误的是(ABD)
A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为x1,x2和s12,s22,且已知x1=x2,则总体方差s
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数r越接近于1
C.已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),若P(X≥-1)+P(X≥5)=1,则μ=2
D.按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,m,40,50;乙组:24,n,33,44,48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则m+n=67
11.在正三棱锥A-BCD中,BC=CD=DB=2,AB=AC=AD=3,则下列结论正确的是(BC)
A.异面直线AB与CD所成角为60°
B.直线AD与平面ABC所成角的正弦值为30
C.二面角D-AB-C的余弦值为1
D.三棱锥A-BCD外接球的表面积为27π
三、填空题(每小题5分,共15分)
12.已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x0时,f(x)=ex-1,则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程为ex+y+1=0.?
13.x+1x2x-ax5的展开式中各项系数之和为
14.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),点M,N在C上,且满足F1M∥F2N且F1M=2F2N,若·+a29=|F1F2|2,则C的离心率为