江夏学院成教院２０11春专科《经济数学基础》试题
级专业姓名成绩
单项选择(2×5分)
1、函数得定义域就就是()
A、B、
C、Ｄ、
2、若函数,则=（）。
A、0B、Ｃ、D、
3、下列函数中,(）就就是得原函数。
Ａ、Ｂ、C、D、
4、设A为m×n矩阵，B为s×ｔ矩阵,且有意义,则Ｃ就就是()矩阵。
Ａ、m×ｔB、ｔ×ｍＣ、n×sD、s×n
５、用消元法解线性方程组得到得解为()。
A、B、
C、D、
二、填空题:（3×10分)
6、已知生产某种产品得成本函数为C(q)=80＋2q,则当产量q=５０单位时，该产品得平均成本为。
７、函数得间断点就就是＝。
8、＝。
9、矩阵得秩为。
10、若线性方程组有非0解，则λ=。
11、已知函数,则点就就是函数得间断点;
12、设,在点连续,则_____＿__；
13、若,则____＿＿＿__＿__＿_;
14、设，函数在内有个零点;
15、已知函数,则_＿＿__＿＿__;
1６、若某国人口增长得速率为，则表示______＿＿＿___＿
三、微积分计算题(10×2分)
17、设，求。
解:
18、。
解:
四、代数计算题(１0×2分)
19、设矩阵A=。
解
2０、设齐次线性方程组，问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。
解
应用题（10×2分)
21、已知某产品得边际成本为(元/件),固定成本为0,边际收益,求:
(1);产量为多少时利润最大?
(2)在最大利润产量得基础上再生产50件,利润将会发生什么变化？
解：
22、已知某产品得销售价格(单位:元/件)就就是销量(单位：件)得函数,而总成本为（单位:元)，假设生产得产品全部售出，求产量为多少时,利润最大？最大利润就就是多少？
解
经济数学答案
一、单项选择(3×5分)
1、(答案:B)2、（答案：A）3、(答案：D)4、(答案:Ｄ)5、(答案:C)
二、填空题:(3×5分）
6、(答案：３、6)７、(答案:x1=1,x２=2）8、（答案:2)9、（答案：2)10、(答案:=－1)
１１、第一类1２、１3、1４、215、
１6、这段时间内该国人口增加得数量。
三、微积分计算题(1０×2分)
17、设,求。
解：
18、。
解:
代数计算题(１０×２分)
1９、设矩阵A=。
解:Ｉ+A=
（Ｉ+AI）＝
20、设齐次线性方程组,问λ取何值时方程组有非０解，并求一般解。
解:A=
故当λ＝5时方程组有非0解,一般解为
应用题(18分）
２１、已知某产品得边际成本为（元/件),固定成本为0,边际收益，求:
(1);产量为多少时利润最大？
(2）在最大利润产量得基础上再生产50件,利润将会发生什么变化？
解:（１）边际利润
令,得唯一驻点q=5０0（件),故当产量为5０0件时利润最大。
（２）当产量由500件增加至５50件时,利润改变量为
即利润将减少２5元。
２２、已知某产品得销售价格（单位:元/件）就就是销量（单位:件)得函数,而总成本为(单位:元)，假设生产得产品全部售出,求产量为多少时,利润最大?最大利润就就是多少?
、解:由已知条件可得收入函数
利润函数
求导得
令得,她就就是唯一得极大值点,因此就就是最大值点、
此时最大利润为
即产量为300件时利润最大、最大利润就就是435０0元、
答案一、选择题
１、Ｃ2、A3、B4、C5、Ｄ6、B7、B
二、填空题
1、第一类2、3、４、25、
6、这段时间内该国人口增加得数量。
三、简答题
１、解:
因为在x=0处连续,则存在等价于
，即b＝1。
2、证明：因为在点处可导,则有。
，
由定义可知，在点处连续。
３、解:(1）
(2)
（3）
（4）
所以,
4、解：(1)当时,有和,这就就是“”型未定式,由洛比达法则，