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与摩擦生热相关的功能关系问题—滑块木板模型
两种摩擦力做功的比较
静摩擦力做功
静摩擦力做功
只有能量的转移，没有能量的转化
滑动摩擦力做功
既有能量的转移，又有能量的转化
互为作用力和反作用力的一对静摩 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功
擦力所做功的代数和为零，即要么一的代数和为负值，即要么一正一负，要么都做负功；正一负，要么都不做功 代数和为负值说明机械能有损失——转化为内能
求解相对滑动物体的能量问题的方法
正确分析物体的运动过程，做好受力分析。
利用运动学公式，结合牛顿其次定律分析物体的速度关系及位移关系。(3)然后依据功的公式和功能关系解题。
解题技巧
动力学分析：分别对滑块和木板进展受力分析，依据牛顿其次定律求出各自的加速度；
aa从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t Δv2 Δv1可求出共同速度v和所用时间
a
a
＝ ＝
2 1
t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。
功和能分析：
个位移：①
个位移：
①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x ；
滑
①求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x ；
板
①求摩擦生热时用相对滑动的位移x 。
相
易错警示
相对(1)无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对于地面的位移。(2)摩擦生热ΔQ＝Ffl相对中，假设物体在接触面上做往复运动时，则l 为总的相对路程。
相对
请认真、负责的思考以下问题
在计算摩擦产生的热量时，该如何理解、计算相对滑动的位移？假设物体在接触面上做往复运动时，总的相对路程又该如何理解、计算？
【例1】如下图，一质量M?2kg、长度为L的长木板静止在光滑的水平面上，质量
m?1kg的煤块〔可看做质点〕以初速度v ?3m/s从木板的最左端滑上。煤块与木板间的
0
动摩擦因数??0.5。〔g?10m/s2〕
假设L?0.5m，求煤块与木板相对运动过程中产生的内能Q；
1
假设L?1.0m，求煤块与木板相对运动过程中产生的内能Q。
2
【例2】如下图，质量为M＝8kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12N
0的水平推力，当木板向右运动的速度到达v＝1.5m/s时，撤去F的同时在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板足够长，取g＝10m/s2。求：
0
(1)当二者到达一样速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者到达一样速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量；
(3)假设木板与地面的动摩擦因数为? ?0.04，其它条件不变。〔1〕〔2〕问又如何求解？
1
【例3】如下图，质量为M＝8kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12N
0的水平推力，当木板向右运动的速度到达v＝1.5m/s时，在其右端放上一个大小不计、质
0
量为m＝2kg，初速度为v
0.2，木板足够长，取
0.2，木板足够长，取g＝10m/s2。求：
(1)当二者到达一样速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者到达一样速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。
?1.5m/s，方向向左的铁块。铁块与木板间的动摩擦因数μ＝
随堂练习
1.(多项选择)如下图，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0
沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，木块对子弹的阻力为F(F视为恒力)，则以下推断正确的选项是()
A．子弹和木块组成的系统机械能不守恒 B．子弹抑制阻力所做的功为FL′
．子弹对木块做的功为21C．系统产生的热量为F(L＋L′) D Mv2
．子弹对木块做的功为2
如下图，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上外表左端放一质量为
m的滑块B，木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑
块B.
块B.
(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？
如下图，质量为M＝8kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12N的水平
当二者到达一样速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；当二者到达一样速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。0推力，当木板向右运动的速度到达v＝1.5m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板足够长，取g＝10m/s2
当二者到达一样速度时，木板对铁块以