卡方检验举例
卡方检验是一种统计学方法，用于分析两个或多个样本之间的差异。
它检验样本中观察到的频率与预期频率之间的差异是否具有统计学意义。
卡方检验是一种常用的统计学方法，用于分析两个或多个分类变量卡方检验可以帮助研究者检验样本数据是否支持预期的关系或差异
之间的关联性。
卡方检验简介
数据分析工具
统计学方法
非参数检验
无需对数据进行正态分布假设，适用于各种类型的变量。
可以用于分析分类变量，例如性别、职业、种族等。
敏感度高
对样本量较小的数据较为敏感，可以检测到微弱的差异。
可以用来检验两个或多个样本的频数分布是否相同。
卡方检验的特点
趋势检验
分析某个变量是否随着另一个变量的改变而发生显著变化，例如年龄增长
与保险购买意愿。
独立性检验
研究两个分类变量之间是否存在
关联关系，例如性别与手机使用
习惯。
拟合度检验
检验实际观察频数与理论期望频
数之间的吻合程度，例如调查结果与理论模型的匹配度。
卡方检验的应用场景
卡方检验的核心公式
x2=Z[(O-E)2/E]
卡方检验的核心公式基于观察值(O)与期望值(E)之间的差异。
公式计算卡方统计量，用于检验观察频率与期望频率之间是否存在显著差异。
形状
13.5%
参数
应用
34%
μ
68%
在假设检验中，卡方分布用于计算检验统计量的
99.7%
34%
13.5%
卡方分布及其性质
卡方分布通常呈正偏态，随着自由度的增加，分布会逐渐趋近于正态分布。
卡方分布只有一个参数，即自由度，它表示独立变量的个数减1。
μ-σ
.-
2o
1
1
值，判断假设是否成立。
P
问题设定
调查性别与手机使用习惯之间是否存在显著关联
数据收集
收集样本数据，统计不同性别用户的手机使用时间
假设检验
建立原假设和备择假设，进行显著性检验
卡方检验
利用卡方检验公式计算卡方值，判断假设成立与否
结论分析
根据检验结果，得出性别与手机使用习惯之间是否存在关联的结论
例题1:性别与手机使用习惯
1
2
3
4
5
Analysis
)
almethods
derstandingof
Data
Inspectingdaitintous
thatcanbe
2.整理数据
将收集的数据整理成表格，方
便进行卡方检验。
4.填充数据
将调查数据填充到表格中，统
计每个分组的人数。
1.收集数据
调查100位用户，记录性别和
手机使用习惯，以便进行分析
3.构建表格
表格应包含两行，分别代表男
性和女性，两列，分别代表使
例题1:数据准备
Jlation.
用和不使用。
4
原假设
性别与手机使用习惯无关。
显著性水平
通常设定为0.05,表示拒绝原假设的风险。
备择假设
性别与手机使用习惯有关。
自由度
自由度为(行数-1)*(列数-1)。
例题1:假设检验
4|
180
120-
60
例题1:卡方值计算
例题1:结果分析
卡方值
计算得到卡方值为10.23,自由度为1。
p值为0.0014,小于显著性水平0.05。
结论
拒绝原假设，认为性别与手机使用习惯之间存在显著性差异。
即女性更倾向于使用社交类应用，男性更倾向于使用游戏类应用
例题2:学历与薪酬水平
研究目的
探讨学历与薪酬水平之间是否存在显著关系。
数据收集
收集样本数据，包括受访者的学历和薪酬水平。
数据分析
使用卡方检验来分析学历和薪酬水平之间的关联性。
结果解读
根据卡方检验的结果，得出结论并解释其含义。
收集数据
从目标人群中随机抽取样本，收集学历和薪酬水平两项数据。
建立频数表
根据学历和薪酬水平的组合，统计每个组合出现的频数。
数据整理
将收集到的数据整理成表格形式，方便后续分析。
例题2:数据准备
显著性水平
通常设定为0.05,表示如果拒绝零假设，那么有5%的可能性犯错。
零假设
学历与薪酬水平之间没有显著关
备择假设
学历与薪酬水平之间存在显著关
例题2:假设检验
联。
联。
例题2:卡方值计算
根据表格数据，计算卡方值。计算公式如下：
卡方值=2[(观测频数-期望频数)^2/期望频数]
观测频数：表格中实际观察到的频数。
期望频数：假设学历与薪酬水平无关，理论上应该出现的频数。
3.25
0.05
显著性水平
卡方值
◆四格表×C)表配对资第料×影限表Fither份验卡方p值
批量计算示科
卡方情表t表F借表T道表他表常注册
计算结果统计图
卡方杜地(校正)
白由度1
卡方值0.3759
p(卸