波动图像专题
一简谐运动得数学表达公式
例题1某质点做简谐运动，其位移随时间变化得关系式为x＝Aｓｉｎ,则质点(AD)
Ａ、第1s末与第３ｓ末得位移相同
B、第1s末与第3s末得速度相同
C、3s末至5s末得位移方向都相同
Ｄ、3s末至５s末得速度方向都相同
A-A48t/sx123567O解析:由关系式可知，，将t=1s和t=３ｓ代入关系式中求得两时刻位移相同，A对;画出对应得位移－时间图像，由图像可以看出,第1ｓ末和第3s末得速度方向不同，
A
-A
4
8
t/s
x
1
2
3
5
6
7
O
二波动图像常见问题
1波中质点振动得问题
例题2如图所示，波源S在ｔ＝０时刻从平衡位置开始向上运动,形成向左右两侧传播得简谐横波。Ｓ、a、b、c、d、e和a′、b′、c′就就是沿波传播方向上得间距为1m得９个质点,ｔ＝0时刻均静止于平衡位置。已知波得传播速度大小为１m／ｓ,当t=1s时波源S第一次到达最高点，则在ｔ=４s到ｔ＝４、6s这段时间内,下列说法中正确得就就是(、D)
(A)质点c得加速度正在增大
(B)质点a得速度正在减小
(C）质点b得运动方向向上(D）质点ｃ′得位移正在减小
例题３一列简谐横波沿x轴传播,周期为T、t＝0时刻得波形如图所示、此时平衡位置位于ｘ=3m处得质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位置得坐标分别为xa=2、５m,xb=5、5ｍ
A、当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷
B、t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动
Ｃ、ｔ＝3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D、在某一时刻,a、b两质点得位移和速度可能相同
答案C
解析ａ、b两质点得平衡位置间得距离为Δｘ＝ｘｂ－xａ=5、5ｍ-２、5m=３m，从波得图象可知:λ=4ｍ,所以
Δx＝λ、若Δx＝(n+)λ且n=0，1，２，3…时两质点得振动反相，故A项错、由x=３m处得质点在t=0时刻得速度方向可判断出波速方向为-x方向,此时质点a、ｂ得速度方向分别为+y、-y方向,可知B错,C对、若Δx=ｎλ且ｎ＝1,２,3…时两个质点得振动同相,故Ｄ错、
练习1如图所示为沿波得传播方向上有间距均为2ｍ得五个质点a、b、c、d、e,均静止在各自得平衡位置,一列简谐横波以2m/ｓ得速度水平向右传播、ｔ=0时刻波到达质点a,质点ａ开始由平衡位置向下运动,t=３s时质点a第一次到达最高点,则下列说法中不正确得就就是 （)
A、质点d开始振动后振动周期为4ｓ B、t=4s时刻波恰好传到质点e
C、ｔ＝5ｓ时质点b到达最高点? D、在３st４s这段时间内质点c速度方向向
2波动与振动得综合运用
例题４一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T,波长为。若在x=0处质点得振动图像如右图所示,则该波在t＝Ｔ/2时刻得波形曲线为（A)
解析:从振动图上可以看出x＝0处得质点在ｔ＝Ｔ／2时刻处于平衡位置,且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求,故Ａ项正确。
例题5图甲为一列简谐横波在t=0、１0s时刻得波形图，P就就是平衡位置为x=1m处得质点,Q就就是平衡位置为ｘ＝4m处得质点,图乙为质点Q得振动图象，则(AＢ）
A、t=0、15s时，质点Q得加速度达到正向最大
B、t=0、15s时,质点Ｐ得运动方向沿y轴负方向
Ｃ、从t＝0、1０s到t=0、2５ｓ,该波沿ｘ轴正方向传播了６m
D、从ｔ=0、1０s到t＝0、２5s,质点P通过得路程为3０cm
解析:由y-ｔ图像知，周期Ｔ=0、2s,且在t＝0、1sQ点在平衡位置沿y负方向运动,可以推断波没x负方向传播,所以Ｃ错;
从t＝0、１0s到t=0、１5s时,Δｔ=0、05s=T/4，质点Ｑ从图甲所示得位置振动Ｔ／4到达负最大位移处,又加速度方向与位移方向相反,大小与位移得大小成正比,所以此时Q得加速度达到正向最大,而Ｐ点从图甲所示位置运动T/４时正在由正最大位移处向平衡位置运动得途中，速度沿ｙ轴负方向,所以Ａ、Ｂ都对；
振动得质点在ｔ＝1T内,质点运动得路程为4A；t=T/２,质点运动得路程为２A；但t＝T/4,质点运动得路程不一定就就是1A；t=３T/4,质点运动得路程也不一定就就是3Ａ。本题中从t=0、10ｓ到t=０、２5s内,Δt＝0、15s=3Ｔ/4,P点得起始位置既不就就是平衡位置,又不就就是最大位移处，所以在3T/4时间内得路程不就
例题6图示为一列沿x轴负方向传播得简谐横波，实线为t=0时刻得波形图,虚线为