排列组合试题及答案
单项选择题（每题2分，共10题）
1.从5个不同元素中取出3个元素的排列数为（）
A.60B.20C.15D.10
2.5个人站成一排，甲不站在两端的排法有（）种
A.72B.60C.48D.36
3.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率为（）
A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
4.用数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（）
A.6B.12C.18D.24
5.6个人分成3组，每组2人，共有（）种分法
A.15B.30C.45D.90
6.从10名学生中选3人参加数学竞赛，其中甲必须参加，共有（）种选法
A.36B.54C.72D.120
7.8个相同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放1个球，有（）种放法
A.21B.28C.36D.56
8.某班有30名男生，20名女生，从中选2名男生和1名女生参加活动，共有（）种选法
A.435B.870C.1290D.2580
9.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法有（）种
A.10B.20C.25D.32
10.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）
A.280种B.240种C.180种D.96种
多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列属于排列问题的有（）
A.从10个人中选2人分别去参加语文和数学竞赛
B.从10个人中选2人去参加会议
C.从5本不同的书中选3本送给3个同学
D.从5本不同的书中选3本捐给图书馆
2.从7个不同元素中取出r个元素的组合数\(C_{7}^r\)（\(r\leq7\)），下列说法正确的是（）
A.\(C_{7}^3=C_{7}^4\)
B.\(C_{7}^0+C_{7}^1+C_{7}^2+\cdots+C_{7}^7=2^7\)
C.\(C_{7}^r\)随着\(r\)的增大先增大后减小
D.\(C_{7}^r\)中\(r=3\)时最大
3.6个人站成一排，下列说法正确的是（）
A.甲、乙相邻的排法有\(2\timesA_{5}^5\)种
B.甲、乙不相邻的排法有\(A_{4}^4\timesA_{5}^2\)种
C.甲在乙左边的排法有\(\frac{A_{6}^6}{2}\)种
D.甲不站在两端的排法有\(4\timesA_{5}^5\)种
4.从0，1，2，3，4这5个数字中取出3个数字组成三位数，其中偶数的情况有（）
A.个位是0时，有\(A_{4}^2\)种
B.个位是2或4时，有\(C_{2}^1\timesC_{3}^1\timesC_{3}^1\)种
C.总共偶数的个数为\(30\)种
D.总共偶数的个数为\(36\)种
5.用1，2，3，4，5这5个数字组成没有重复数字的五位数，其中比30000大的有（）
A.若万位是3，有\(A_{4}^4\)种
B.若万位是4，有\(A_{4}^4\)种
C.若万位是5，有\(A_{4}^4\)种
D.比30000大的五位数共有\(72\)种
6.下列组合数运算正确的是（）
A.\(C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\)
B.\(C_{n}^m=C_{n}^{n-m}\)
C.\(C_{n+1}^m=C_{n}^m+C_{n}^{m-1}\)
D.\(C_{n}^0=1\)
7.从8名运动员中选4人参加\(4×100\)米接力赛，其中甲、乙两人都不跑第一棒的安排方法有（）
A.先从除甲、乙外的6人中选1人跑第一棒，有\(C_{6}^1\)种
B.剩下7人中选3人安排后三棒，有\(A_{7}^3\)种
C.共有\(C_{6}^1\timesA_{7}^3\)种安排方法
D.共有\(1680\)种安排方法
8.5个男生和3个女生站成一排，要求女生不相邻