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第一章数值计算引论
数值计算方法的研究内容（任务）
误差的来源
绝对误差、相对误差的区别
有效数字的概念、位数判断
如何减少运算误差
秦九韶算法的多项式形式及程序
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第二章非线性方程的数值解法
一元非线性方程求解步骤
二分法及其二分次数、误差和程序
迭代法收敛条件及程序
牛顿迭代法基本思想（局部收敛性）、公式、
计算题、程序
计算（如求开方）
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第三章线性方程组的数值解法
直接法和迭代法的适用情况
顺序高斯消去法求解过程、计算量
为什么要选主元、列主元消去法程序
直接三角分解法求解过程、计算题、
计算量
雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法思想、收敛性
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第四章插值法
插值法的相关基本概念（插值原则等）
线性插值及抛物线插值的概念
拉格朗日插值公式计算、余项、程序
余项定理刻画的插值法的基本特征
差商概念特点、牛顿均差插值多项式、
余项
拉格朗日插值和牛顿均差插值的优缺点
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第五章曲线拟合的最小二乘法
曲线拟合和插值法的异同（曲线拟合相比
插值法的优势）
最小二乘法的基本思想以及超定方程组、
法方程组等基本概念。
最小二乘多项式拟合（法方程组）求解公
式、计算题
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第六章数值积分和数值微分
梯形求积公式、抛物线求积公式
柯特斯系数、牛顿-柯特斯求积公式
为什么进行复化数值积分、复化梯形公式、复化抛物线
公式计算
龙贝格基本思想、求积过程及程序
数值微分的基本概念、三点公式
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第七章常微分方程初值问题的
数值解法
欧拉法的思想、欧拉公式
利用预测-校正公式计算、程序
四阶龙格-库塔法程序、格式数量、局部截断误差
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考试题型
1.填空题（10题，共20分）
2.选择题（10题，共20分）
3.简答题（5题，共20分）
4.计算题（6题，共30分）
5.综合应用题（1题，10分）
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实验安排
实验一：秦九韶算法、二分法、迭代法、牛顿
迭代法；
实验二：列主元消去法、LU分解法、雅可比迭
代法、高斯-赛德尔迭代法；
实验三：拉格朗日插值法、牛顿插值法、龙贝格
求积法、欧拉法、四阶龙格-库塔法。