基于Beta分布的广义Pareto分布：理论拓展与应用创新

一、引言

1.1研究背景与意义

概率分布作为概率论与数理统计领域的核心概念，在众多学科中扮演着举足轻重的角色。它不仅为描述随机现象提供了数学框架，更是进行数据分析、模型构建以及决策制定的关键工具。广义Pareto分布（GeneralizedParetoDistribution，GPD）作为一类重要的连续概率分布，在过去几十年中受到了广泛的关注和研究。其起源可以追溯到对极值理论（ExtremeValueTheory，EVT）的深入探索，旨在准确刻画数据分布的尾部特征。在实际应用中，许多自然现象、社会经济数据以及工程问题都呈