第六章伯努利方程及其应用;第一节伯努利定理;联立以上两式消去l，即可将ρ表示为p函数，注意，此时并不要求流场是正压流场。;常见正压场有：
1、不可压缩流场：
2、完全气体等温流场：
3、完全气体绝热等熵流场：
;二、沿流线和涡线成立伯努利积分;;注意上式中积分常数C(L)与所取流线或涡线是相关。不一样流线或涡线会有不一样值，C(L)会组成等值面。这个等值面是由相交流线或涡线决定。
假如流场是正压流场，则压力函数与所取曲线无关，上式为：;这是我们最常见伯努利方程。总结一下它应用条件：不可压缩理想流体，定常流动，质量力仅为重力，沿流线或涡线成立。;由此我们知道，无旋流动伯努利积分，其常数全场相等，也就是说，此时我们应用伯努利方程无须在意1点和2点是不是在同一条流线或涡线上。面对流场是否无旋判断，上一章我们在讲到弗里德曼方程时有结论：理想流体，在质量力有势，流场正压时，流场如一开始无旋，则永远无旋，这有利于我们做出判断。;III、
物理意义：总水头高度守恒。（水头表示）
其中第I、II式多用于气体流动，III式多用于液体流动分析。;机械能损失不会表达在动能上，因为速度关系还要服从连续方程要求；普通也不会表达在势能上，因为势能关系由位置确定。所以更多是表达在压力（静压头）上。;4、关于不可压缩流体判断
液体必定是不可压缩，气体从物性上来讲是可压缩，不过，假如在流动过程中，忽略位置水头改变（普通所占比重小），并将过程看作是等温，，密度改变量取决于压力改变量，考虑一个绕流问题，流场中速度改变量最大两点：滞止点和远前方，有;我们知道音速：;第二节伯努利方程应用;;③如图，求Ｂ点压力，由连续方程：;④理想流体柏努利方程几何意义
柏努利方程第三式每一项量纲与长度相同，都表示某一高度。如图：
：表示研究点相对某一基准面几何高度，称位置水头。
：表示研究点处压强大小高度，表示与该点相对压强相当液柱高度，称压强水头。
：称测压管水头。
：表示研究点处速度大小高度，
称速???水头。
：称总水头。
那么，例题中③所表示情况怎样标出他各
种水头呢？
;例题中③所表示情况各种水头大小改变如图所表示：
;二、溢水道问题;上式在形式上与小孔出流公式一样。由上式可见，伴随z减小或落差h增大，速度V增大，由连续方程知其流管宽度应减小。同时，因为在溢口B处流速VB已不能忽略，故此时液面已低于远处z1，也就是说，水库水面高度在靠近溢口处时就已开始降低了。;三、汽油机化油器流动;2、化油器流动。化油器结构如图，已知D、d、pB，以及油箱油面到汽化器轴线垂直高度h，油面压力为pa，求将汽油吸入汽化器空气流量。设空气与汽油密度分别为：;由(a)：;四、皮托管;滞止点与滞止参数：依据柏努利方程，假如忽略位置高度影响，当流体质点沿着流线运动时，伴随速度降低其压力会增高，而当V=0时，其压力会到达可能最大值。我们将此时流体质点所处状态叫;定义为总压，有;五、文丘利管;由此能够求得喉部平均速度：;六、无旋自由涡自由表面;(b)取R→∞处自由面高度z0=0，V0=0。Z坐标方向向下，则在自由面上任一点写出柏努力方程：;第三节完全气体作可逆绝热流动时
柏努利积分;其中为比热比，因为，有。对于完全气体其状态方程有，完全气体焓为，可知：;一、滞止状态;二、最大速度;三、声速、临界状态;所以：;这么，可压缩流柏努利积分常数之间就有以下关系：;在临界点Vcr=acr，将此点状态参数代入柏努利方程有：;四、马赫数，滞止参数与马赫数之间关系;速度系数：;第四节气体动力学——喷嘴流动;一、一维可压缩流动基本控制方程;对于一维定常流动：;怎样了解这么一个现象呢，流动过程在亚音速和超音速时，速度与面积改变规律为何会不一样？
二、流动中压力、密度改变
对于一个流管，连续方程ρVA=const是无条件成立。对于不可压流，因ρ=const，自然有A↑→V↓。但假如流动是可压缩，此时密度也是变量，当速度V改变时，比如V↑↑，假如密度减小量较小，即ρ↓，则需要A也减小A↓，使ρVA保持不变。但假如密度减小更大ρ↓↓↓，则需要A↑才能维持ρVA不变。
那么，密度改变与速度改变之间关系又是怎样呢。;后式代入前式：