工程经济学《利息的计算》课件主讲：倪蓉江苏建筑职业技术学院
利息与利率概念利息利率在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分。在单位时间内所得利息额与借款本金之比。
利息与利率计算公式利率利息(相对数)(绝对数)式中：I——利率I——利息P——本金
社会平均利润率借款资本的供求情况决定利率高低的影响因素贷款风险通货膨胀借出资本期限长短
利息计算某人年初借本金1000元，一年后付息50元，试求这笔借款的年利率。
单利(simpleinterest)复利(compoundinterest)利息计息方法
单利计息单利只是对本金付息，支付的利息与占用资金的时间、本金及利率呈正比利息：I=P(1+ni)本利和：F=P+I=P+Pi+Pi+……+Pi=P(1+niP)——本金式中：n——计息周期数i——利率I——总利息F——本利和
某人欲存款100000元，存款利率5%，存期为3年，按单利计息，则三年后到期时：利息=本金×利率×年数=PiN=100000×5%×3=15000元请问：三年后的本利和为多少？
以“本利和”为基数更充分反映资金的时间价值本金与利息同时参与下一周期计息F=P(1+i)n式中：n——计息周期数I——利率F——本利和复利计息
表1复利计算公式的推导过程计息期数期初本金期末利息期末本利和1PP·iF1=P+P·i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)·iF2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n
例题某人欲存款100000元，存款利率5%，存期为3年，按复利计息，则三年后到期时：第一年利息为：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息为：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息为：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元请问：三年后本利和为多少？
训练某人存入银行1000元，年利率为9%，分别用单利和复利计算3年后获本利和为多少？
让我们共同进步！