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文档摘要

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教材:

《最优化理论与方法》

－金海燕等编著

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chatGPT

妆容生成

Sora文生视频4

灾害预警

?深度学习模型

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?17世纪，英国科学家牛顿发明微积分时代——极值问题

?拉格朗日乘数法

?1847年，法国数学家Candy研究函数值沿什么方向下降最

快——最速下降法

?1939年，前苏联数学家提出解决下料问题和运输问题，

给出线性规划问题的求解方法。

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例1：生产计划问题

设某工厂用4种资源生产3种产品，每单位第j种产品需

要第i种资源的数量为a，可获利润为c，第i种资源总

ijj

消耗量不超过b，由于市场限制，第j种产品的产量不

i

超过d，试问如何安排生产才能使总利润最大？

j

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解析：设3种产品的产量分别为x1，x2，x3，

这是决策变量，目标函数是总利润

cx+cx+cx，约束条件有资源限制

112233

ax+ax+axb(i1,2,3,4)，市场销量限制

i11i22i33i

xd(j1,2,3)，及产量非负限制x0(j1,2,3)。

jjj

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问题概括为，在一组约束条件下，确定一个

最优生产方案x*(x1*,x2*,x3*)，使目标函数值

最大。

根据解析内容，建立数学模型。

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数学模型如下：

3

max?cx

jj

j1

3

s.t.?ax?b,i1,2,3,4