由定义一、套管环隙中的轴向稳态层流可得式中自学。二、管道矩形截面中的稳态层流第1章流体流动基础1.5流体流动的阻力1.5.1流动阻力与能量损失的概念1.5.2圆管内的稳态层流1.5.3非圆形管道中的层流1.5.4圆管湍流的速度分布一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度二、圆管稳态湍流的对数速度分布三、圆管稳态湍流速度分布经验式.一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度1.管内湍流的速度结构湍流核心层流内层缓冲层（1）层流内层：靠近壁面有一薄层流体处于层流状态。在此层中，速度梯度很大，即黏性力大；（2）缓冲层：层流内层外的一个从层流向湍流过渡的薄层流体，在此层中，既有黏性力，又有雷诺应力；实验发现，管内作湍流流动的流体由3层组成：一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度1.管内湍流的速度结构湍流核心层流内层缓冲层实验发现，管内作湍流流动的流体由3层组成：（3）湍流主体：也称湍流核心，管截面的大部分区域（占99％以上），在此层中，速度分布均匀，黏性力极小，主要雷诺应力。Re越大，越小。一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度层流底层厚度计算式：2.管壁粗糙管的概念绝对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以e表示。相对粗糙度绝对粗糙度与管径的比值，即e/d。一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度任何一个材料制成的管道，壁面都不是光滑的平面。de管壁粗糙度对流体流动的影响一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度分为两种情况讨论：（1）（图a）（2）（图b）层流内层把管壁凸起的部分完全覆盖，湍流核心与凸起部分不接触，流动不受管壁粗糙度影响，摩擦阻力与壁面粗糙程度无关－水力光滑管。一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度（1）（图a）管壁凸起部分完全暴露在层流内层以外，湍流核心与凸起部分直接接触，流体冲击凸起部分，使湍流加剧，消耗机械能。此时，阻力与壁面粗糙程度有关－水力粗糙管。一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度（2）（图b）注意：水力光滑管与水力粗糙管的概念是相对的。随Re改变，层流内层厚度改变。因此，当e固定，Re小可能是光滑的，当Re增大，可能变为粗糙管。一、管内湍流速度结构与壁面粗糙度二、圆管稳态湍流的对数速度分布（1）圆管湍流的速度结构为湍流核心层流内层缓冲层（2）湍流流动的应力为二、圆管稳态湍流的对数速度分布①层流底层：黏性应力主导，雷诺应力可忽略；②湍流核心：雷诺应力起作用，粘性应力可略；③缓冲层：兼有雷诺应力和粘性应力，在推导速度分布时暂忽略。其中二、圆管稳态湍流的对数速度分布riry0（3）圆管湍流的速度分布方程推导方程采用由壁面算起的坐标y，如图y=ri-r坐标变换：层流内层二、圆管稳态湍流的对数速度分布①∵层流，可用牛顿黏性定律描述：②∵层流内层很薄，可近似认为：（3）圆管湍流的速度分布方程层流内层二、圆管稳态湍流的对数速度分布（3）圆管湍流的速度分布方程层流内层中速度近似为线性分布将式积分，并代入B.C.：湍流核心二、圆管稳态湍流的对数速度分布（3）圆管湍流的速度分布方程普朗特（Prandtl）作了大量研究，提出了混合长理论（半经验理论）。雷诺应力与时均流速的关系可表示为时均速度梯度雷诺应力普兰德混合长的物理意义：流体微团的脉动距离湍流核心二、圆管稳态湍流的对数速度分布（3）圆管湍流的速度分布方程卡门（Karman）的实验结果式中湍流核心二、圆管稳态湍流的对数速度分布（3）圆管湍流的速度分布方程令摩擦速度开方一阶常微分方程湍流核心二、圆管稳态湍流的对数速度分布（3）圆管湍流的速度分布方程将积分，并略去的时均值标记，可得K、C1需由实验确定。湍流核心区为对数型速度分布（a）对于光滑或水力光滑管内的湍流管内平均流速二、圆管稳态湍流的对数速度分布实验可确定:K=0.4，C1＝5.5得（b）对于水力粗糙管管内平均流速二、圆管稳态湍流的对数速度分布得光滑圆管内湍流的速度分布还可用如下经验公式近似表示在Re=1×105左右，n=7管内湍流的1/7次方定律三、圆管稳态湍流速度分布经验式可得平均流速与管中心最大速度之间的关系为二、圆管稳态湍流的对数速度分布将代入习题第一章21、23、24、251.5流体流动的阻力