由静力平衡条件得：∑Fx=0；-F1＋F2＋FN2=0；FN2=F1-F2=30-20=10kN（拉力）CD段：在CD段内用横截面33将杆切成两段，取右段为研究对象，在截面上画出轴力FN3。由静力平衡条件得：∑Fx=0；-FN3＋F4=0；FN3=F4=50kN（拉力）案例分析任务三轴向拉、压杆的应力计算（2）计算杆各段的正应力。案例分析任务三轴向拉、压杆的应力计算在建筑工地上起吊构件是常见的。起吊较重的构件用钢丝绳而不用麻绳，显然，钢丝绳比麻绳牢固。换句话说就是钢丝绳的强度高，麻绳的强度低。材料强度的高、低是材料本身的属性。例如钢材就比木材强度高。任务导入任务四轴向拉、压杆件的强度应用用低碳钢做标准试件，将试件放到拉伸试验机上进行拉伸。可以看到试件在渐渐伸长，同时横截面渐渐变小；当拉力增加到一定的时候，试件最终被拉断。观察后得出：低碳钢被拉断是因为它所受外力引起的内部应力值超过了它所能承受的限度。任务导入任务四轴向拉、压杆件的强度应用【观察与思考】应力值是在荷载作用下产生的，叫做工作应力，它随外力的增加而增加。对于用某种材料制成的杆件而言，工作应力的增加是有限度的，当工作应力超过一定的限度时，杆件就要破坏。这个发生破坏的应力限度叫做极限应力或危险应力，用σu表示。不同的材料σu值是不同的。计算许用应用力的公式：公式中，［σ］表示材料的许用应用力，σu表示材料的极限应力，n表示安全系数。一、工作应力、极限应力和许用应力的概念任务四轴向拉、压杆件的强度应用为了确保轴向拉、压杆安全可靠，不致因强度不足而破坏，就必须保证杆件内的工作应力不超过材料的许用应力，即：这就是轴向拉、压杆的强度条件。对于受到几个轴向外力作用的等截面直杆，要选择轴力最大的截面进行强度计算；在变截面杆中，则要对不同截面计算应力，并选择应力最大的截面进行强度计算。总之，要使杆内可能产生应力最大的截面满足强度条件。应力最大的截面称为危险截面，破坏往往从危险截面开始。二、轴向拉、压杆的强度条件任务四轴向拉、压杆件的强度应用1.强度校核已知拉（压）杆材料、横截面尺寸及所受荷载，检验能否满足强度条件式。若满足上述不等式，则杆件就满足强度条件，若σ＞［σ］，则强度不足。2.截面选择已知拉（压）杆材料及所受荷载，按强度条件求杆件横截面面积或尺寸。3.计算许可荷载已知拉（压）杆材料和横截面尺寸，则杆件允许承受的轴力应按下式确定：［FN］≤A·［σ］再根据静力学平衡条件确定许用荷载［F］。三、工程实际中有关强度的三类问题任务四轴向拉、压杆件的强度应用【例】支架中，AB杆为圆钢杆，d=16mm，［σ1］=160MPa；BC杆为木杆，横截面面积为100mm×100mm，［σ2］=4.5MPa，已知：P=48kN。试校核杆AB和BC的强度。案例分析任务四轴向拉、压杆件的强度应用解：（1）取节点B为研究对象。假设杆AB和BC都为拉力。∑Fx=0，-FNAB-FNBCcosα=0∑Fy=0，-FNBCsinα-P=0解得：FNAB=36kN（拉力）FNBC=-60kN（压力）（2）校核各杆的强度：杆AB：αAB=FAB/AAB=179Mpa＞［σ1］=160MPa杆BC：αBC=FBC/ABC=-60000/（100×100）=-6MPa（压应力）＞［σ2］=4.5MPa经校核：杆AB、杆BC的强度均不够。分析：杆件强度不足时，通常是增加杆件的截面。案例分析任务四轴向拉、压杆件的强度应用直杆在轴向拉力作用下，将会伸长；在轴向压力作用下，将会缩短。杆的伸长量或缩短量与哪些因素有关？【观察与思考】用手拉一根弹簧，当拉力不大时就放松，弹簧可以恢复原状；当拉力很大再放松时，弹簧不能恢复到原来的位置，而是比原来长了。任务导入任务五轴向拉抻、压缩杆件的变形计算杆件在外力作用下会发生变形，随着外力取消即随之消失的变形叫做弹性变形。当外力取消时不消失或不完全消失而残留下来的变形叫做塑性变形。工程中构件所受的力通常限定在弹性变形范围内，因此，我们研究构件的变形也常限于弹性变形。一、弹性变形与塑性变形任务五轴向拉抻、压缩杆件的变形计算1.纵向变形杆件在轴向力作用下杆的长度发生变化，杆件长度的改变量称为纵向变形，用Δl表示。若杆件变形前长度为l，变形后长度为l1，则纵向变形为：Δl=l1-lΔl反映绝对变形量，它的单位是mm。二、纵向变形、横向变形和胡克定律任务五轴向拉抻、压缩杆件的