三、实际流体微小流束的柏努利方程对于不可压缩粘性流体的微细流作恒定时，若流体从1—1截面流向2—2截面，有:此时的柏努利方程式可以写成：式中hL1-2是因克服截面1－1与2－2之间的阻力，即：单位重量流体所消耗的机械能（或压头）称为压头损失.(单位为米)Z1P1/γP2/γ第31页，共54页，星期日，2025年，2月5日第八节实际流体总流的柏努利方程解决实际问题要将微细流柏努利方程式扩大到整体。在整体流中分出一条截面积为dA的微细流，在单位时间内经截面dA流过的流体具有的机械能为：而对于整体流，在单位时间内经截面积A流过的流体所具有的机械能则为：Z1P1/γP2/γ微细流第32页，共54页，星期日，2025年，2月5日假设流体流动为渐（缓）变流即：各条微细流的发散角很小，曲率也很小的流动。特点：各条微细流的速度均垂直于液（气）流的横截面，在横截面上均无速度u及加速度的分量。因此：由此可知，缓变流在液（气）流的横截面上压强依照流体静力学的规律分布，即在截面积A各点上有：第33页，共54页，星期日，2025年，2月5日若在截面积A上平均流速v=Q/A，局部速度u与平均速度之差值为±△u，u=v±△u于是上式右端第二项的积分可写成：式中之值很小，可以略去。由于所以则第34页，共54页，星期日，2025年，2月5日于是：式中：称为动能修正系数，或称科里奥里斯系数。通常，α值通过实验确定。对于在圆形管道中的恒定缓变流层流时，在湍流时，注：在处理流体在管道中作湍流运动的问题时，都大致上取α=1。因而α=2；因而α=1.05～1.10。第35页，共54页，星期日，2025年，2月5日焦／牛或米于是对于粘性流体的整体，作恒定流动时，在由截面1－1流向截面2－2之间流体的柏努利方程式是：将上面的式两端同时除以从截面上流过的流体重量γQ，则得出截面上单位重量的流体的机械能取α=1，则：第36页，共54页，星期日，2025年，2月5日注：理想流体的总水头线是一条水平线实际流体的总水头线是一条斜线第37页，共54页，星期日，2025年，2月5日若管道系统中还装有对流体作功的机械装置（如风机、泵等）能使单位重量的流体所获得的外加有效机械能为H1焦/牛或米，则柏努利方程式可写成：第38页，共54页，星期日，2025年，2月5日关于一元流体动力学基础第1页，共54页，星期日，2025年，2月5日按照流体性质分：理想流体流动：流体流动不考虑粘性力影响。粘性流体流动：流体流动考虑粘性力影响。不可压缩流体流动：不考虑流体压缩性(ρ为常数)的流动可压缩流体流动：考虑流体压缩性(ρ不为常数)的流动第2页，共54页，星期日，2025年，2月5日定常流动非定常流动按照运动状态:定常流动(steadyflow):流动物理参数不随时间而变化非定常流动(unsteadyflow):流动物理参数随时间而变化第3页，共54页，星期日，2025年，2月5日无旋流动(irrotationalflow)：在整个流场中各处的流体微团均不绕自身轴线的旋转运动有旋流动(rotationalflow)：流体在流动中，流场中有若干处流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动有旋流动无旋流动亚音速流动(subsonicflow)超音速流动(supersonicflow)第4页，共54页，星期日，2025年，2月5日层流流动(laminarflow)：流体流动呈一簇互相平行的流线或者说：流体质点以互不干扰的细流前进紊流流动(turbulentflow)：流体流动呈现一种紊乱不规则的状态层流流动紊流流动过渡流动第5页，共54页，星期日，2025年，2月5日第二节描述流体运动的两种方法1.拉格朗日法：（法国科学家Lagrange的观点）追随每一个流体质点的运动，从而研究整个流场。或者说：以流场中某一点作为描述对象描述它们的位置及其它的物理量对时间的变化拉格朗日法与欧拉法流场（FlowField）：流体质点运动的全部空间例如在某t时刻：xyz121点：2点：第6页，共54页，星期日，2025年，2月5日2.欧拉法：以流场中每一空间位置作为描述对象，描述这些位置上流体物理参数对时间的分布规律xyz12例如在某t时刻：1点：t1时刻：t2时刻第7页，共54页，星期日，2025年，2月5日欧拉法与拉格朗日法区别：欧拉法：以固定空间为研究对象，了解质点在某一