第PAGE页
专题强化二：动能定理题型归纳
目录
TOC\o1-1\h\u题型一：应用动能定理求变力做的功 2
题型二：运用动能定理求解多过程问题 4
题型三：应用动能定理解决往复运动问题 7
题型四：动能定理与图像问题的综合 9
题型五：运用动能定理求解机车启动的问题 12
题型六：动能定理求传送带运动问题 15
题型一：应用动能定理求变力做的功
1．动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力做功过程分析，应用非常方便．
2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以先求出几个恒力所做的功，然后用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.
3．应用动能定理解题与用牛顿定律解题的比较
牛顿定律
动能定理
相同点
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
适用条件
只能研究恒力作用下的直线(“直线”或“曲线”)运动
物体受恒力或变力作用，物体做直线或曲线运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题
只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法
矢量运算
代数运算
应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错．
【例1】如图所示，物体沿一曲面从A点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h＝5m，此时物体的速度v＝6m/s.若物体的质量m＝1kg，g＝10m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功．
【例2】（22-23高一下·宁夏银川·期末）如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。用水平拉力F缓慢地将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功是（）
??
A． B．
C． D．
【例3】如图所示，AB为eq\f(1,4)圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()
A.eq\f(1,2)μmgR B.eq\f(1,2)mgR
C．－mgR D．(1－μ)mgR
题型二：运用动能定理求解多过程问题
1．解题的基本思路
（1）选取研究对象，明确它的运动过程；
（2）分析受力情况和各力的做功情况；
（3）明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2；
（4）列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．
2.动能定理解题的几点技巧
（1）运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。
（2）当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：①重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。
【例4】如图所示，假设在某次比赛中他从10m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()
A．5m B．3m
C．7m D．1m
【例5】如图所示，一小物体自平台边缘上以的速度水平抛出，能恰好沿倾角为的固定斜面从顶端A点下滑，斜面放置在水平地面上，在B点与水平地面平滑连接，小物体最终停在水平地面上的C点。已知小物体与斜面及水平地面间的动摩擦因数均为C点距B点的水平距离为，重力加速度，，。求：
（1）小物体下落到斜面顶端A点时的速度大小；
（2）斜面顶端高度H。
??
【例6】（22-23高一下·江苏盐城·期中）如图所示，竖直平面内固定一内壁粗糙的半圆弧槽，半径为2R，一质量为m的滑块（可视为质点）从距半圆弧槽D点正上方3R的A点自由下落，经过半圆弧槽后，滑块从半圆弧槽的左端冲出，刚好到达距半圆弧槽正上方2R的B点。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法错误的是（）
A．滑块第一次到达半圆弧槽D点的速度为
B．滑块第一次到达D点时对半圆弧槽的压力为3mg
C．滑块第一次通过半圆弧槽的过程中克服摩擦力做的功为mgR
D．滑块从B点返回后经C再次到达D点时的速度为
题型三：应用动能定理解决往复运动问题
【例7】如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑．一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零．(g取10m/s2)求：
(1)物