**正态分布若连续型随机变量X的密度函数为则称X服从参数为?,?2的正态分布记作X~N(?,?2)为常数，亦称高斯(Gauss)分布正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布.德莫佛最早发现了二项分布概率的一个近似公式，这一公式被认为是正态分布的首次露面.正态分布的密度函数图形特点正态分布的密度曲线是一条关于对称的钟形曲线.特点是“两头小，中间大，左右对称”.决定了图形的中心位置，决定了图形中峰的陡峭程度（?的大小反映了X取值的其中或分散程度）.?—位置参数?—形状参数正态分布的密度函数图形特点f(x)的性质：1.图形关于直线x=?对称,即2.在x=?时,f(x)取得最大值3.在x=?±?时,曲线y=f(x)在对应的点处有拐点4.曲线y=f(x)以x轴为渐近线5.曲线y=f(x)的图形呈单峰状f(?+x)=f(?-x)各种测量的误差；人体的生理特征；工厂产品的尺寸；农作物的收获量；海洋波浪的高度；金属线抗拉强度；热噪声电流强度；学生的考试成绩；正态分布是应用最广泛的一种连续型分布正态分布的重要性正态分布是概率论中最重要的分布，这可以由以下情形加以说明：⑴．正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布之一，大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布的．可以证明，如果一个随机指标受到诸多因素的影响，但其中任何一个因素都不起决定性作用，则该随机指标一定服从或近似服从正态分布．⑵．正态分布有许多良好的性质，这些性质是其它许多分布所不具备的．⑶．正态分布可以作为许多分布的近似分布．正态分布由它的两个参数μ和σ唯一确定，当μ和σ不同时，是不同的正态分布.下面我们介绍一种最重要的正态分布，即当μ=0和σ=1的正态分布标准正态分布一种重要的正态分布是偶函数，分布函数记为——标准正态分布N(0,1)密度函数-xx注例1.标准正态分布的重要性在于，任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布.根据定理,只要将标准正态分布的分布函数制成表，就可以解决一般正态分布的概率计算问题.对一般的正态分布：X~N(?,?2)其分布函数作变量代换设求下列概率值：正态分布的“3?原则”准则正态分布随机变量的值几乎都落在内