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文档摘要

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关于微积分基本原理第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日考察定积分记变上限积分（一）变限积分与原函数第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日证第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日由积分中值定理得第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日补充证第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日例2求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日证令第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日（二）牛顿—莱布尼茨公式（原函数存在定理）证令第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.注意第11页，共26页，星期日，2025年，2月5日第12页，共26页，星期日，2025年，2月5日（2）解由图形可知第13页，共26页，星期日，2025年，2月5日例11求解解面积第14页，共26页，星期日，2025年，2月5日第15页，共26页，星期日，2025年，2月5日3.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数三、小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．第16页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考题第17页，共26页，星期日，2025年，2月5日思考题解答第18页，共26页，星期日，2025年，2月5日练习题第19页，共26页，星期日，2025年，2月5日