专题05概率与统计（解析版）
（时间100分钟总分100分）
一．选择题（共6小题，每小题4分，共24分）
1．（2020?凯里市）要统计某地区患新冠肺炎的病人中老年人所占的百分比，应该选择（）统计图。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
思路引领：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
解：要统计某地区患新冠肺炎的病人中老年人所占的百分比，应该选择扇形统计图。
故选：C。
解题秘籍：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2021?唐县）盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各6个，小明每次任意摸出一个球，然后放回再摸。小明前两次摸球的情况如下表：
次数
第1次
第2次
第3次
摸球颜色
红球
红球
？
当小明第三次摸球时，下列说法正确的是（）
A．一定摸到红球
B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到红球
D．摸到红球、黄球、绿球的可能性一样大
思路引领：根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
解：因为6＝6＝6
所以摸到红球、黄球、绿球的可能性一样大。
故选：D。
解题秘籍：在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
3．（2019秋?五峰县期末）将分别写有2，7，8三个数字的三张卡片反扣在桌面上，任意抽两张，和是奇数的可能性（）和是偶数的可能性．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
思路引领：将分别写有2，7，8三个数字的三张卡片反扣在桌面上，任意抽两张，和分别是2+7＝9、2+8＝10、7+8＝15三种可能，其中奇数有9、15，偶数有10．和是奇数的可能性是，是偶数的可能性是．通过比较和是奇数、偶数可能性的大小即可确定和是奇数还偶数的可能性大．
解：2+7＝9、2+8＝10、7+8＝15
其中奇数有9、15，偶数有10．和是奇数的可能性是，是偶数的可能性是
＞
答：和是奇数的可能性大于和是偶数的可能性．
故选：A．
解题秘籍：关键是弄清这三个数字之和有几种情况，奇数、偶数各多少个．
4．（2019?益阳模拟）某班统计数学成绩，平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分，那么这个班有（）名学生．
A．41 B．43 C．45 D．47
思路引领：由于在复查试卷时发现96误登成69分，少了27分，加上27分后由原来的84.1变成了84.7，说明是由于这27分让平均分提高了，我们可利用提高的27分和提高的平均分数，求出人数．
解：由于登记把96误登成69分，少了27分，加上27分后由原来的84.1变成了84.7，
故：（96﹣69）÷（84.7﹣84.1），
＝27÷0.6，
＝45（人）．
答：该班有45名学生．
故选：C．
解题秘籍：本题主要是理解分数提高了而导致平均分也提高了，我们可以根据这个变化关系来求班里的人数．
5．（2021秋?凌海市期末）盒子里有两种不同颜色的球，淘气摸了30次，结果是有9次摸到的是白球，有21次摸到的是红球，根据这个结果推测，盒子里可能（）
A．白球比红球多 B．白球比红球少
C．白球和红球同样多 D．哪种球多无法确定
思路引领：盒子里有两种不同颜色的球，淘气摸了30次，结果是有9次摸到的是白球，有21次摸到的是红球．摸到红球的次数约为摸到白球次数的21÷9≈20÷10＝2倍，说明盒子里红球的个数纸为白球个数的2倍，即白球比红球少．
解：盒子里有两种不同颜色的球，淘气摸了30次，结果是有9次摸到的是白球，有21次摸到的是红球，根据这个结果推测，盒子里白球比红球少．
故选：B。
解题秘籍：盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．摸的次数越多，摸到某种颜色球的次数越接近该种球是另一种球个数的倍数．
6．（2021?思明区）哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（）
A．妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟
B．哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹
C．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢
D．哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米
思路引领：通过观察复式折线统计图可知，哥哥8：20出发，8：50到达；妹妹8：00出发，9：00到达，妹妹在途中停留了10分钟；哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹；妹妹休息前的速度比休息后的速