2025年统计学期末考试题库：基础概念题详解试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、描述性统计
要求：掌握描述性统计的基本概念，包括均值、中位数、众数、方差、标准差等，并能正确计算。
1.某班级有5名学生的数学成绩分别为：80、85、90、95、100，请计算该班级数学成绩的均值、中位数、众数。
2.某班级有10名学生的英语成绩分别为：75、80、85、90、95、100、105、110、115、120，请计算该班级英语成绩的均值、中位数、众数。
3.某班级有15名学生的物理成绩分别为：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130，请计算该班级物理成绩的均值、中位数、众数。
4.某班级有8名学生的化学成绩分别为：70、75、80、85、90、95、100、105，请计算该班级化学成绩的均值、中位数、众数。
5.某班级有12名学生的历史成绩分别为：65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120，请计算该班级历史成绩的均值、中位数、众数。
6.某班级有20名学生的地理成绩分别为：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155，请计算该班级地理成绩的均值、中位数、众数。
7.某班级有10名学生的生物成绩分别为：70、75、80、85、90、95、100、105、110、115，请计算该班级生物成绩的均值、中位数、众数。
8.某班级有15名学生的政治成绩分别为：65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135，请计算该班级政治成绩的均值、中位数、众数。
9.某班级有8名学生的物理成绩分别为：60、65、70、75、80、85、90、95，请计算该班级物理成绩的均值、中位数、众数。
10.某班级有12名学生的数学成绩分别为：80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135，请计算该班级数学成绩的均值、中位数、众数。
二、概率论
要求：掌握概率论的基本概念，包括概率、随机变量、分布函数等，并能正确计算。
1.抛掷一枚均匀的硬币，求出现正面的概率。
2.抛掷一枚均匀的骰子，求出现偶数的概率。
3.抛掷一枚均匀的骰子，求出现点数为6的概率。
4.抛掷一枚均匀的硬币两次，求出现两次正面的概率。
5.抛掷一枚均匀的骰子两次，求出现两次偶数的概率。
6.抛掷一枚均匀的骰子两次，求出现两次点数为6的概率。
7.抛掷一枚均匀的硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
8.抛掷一枚均匀的骰子两次，求至少出现一次偶数的概率。
9.抛掷一枚均匀的骰子两次，求至少出现一次点数为6的概率。
10.抛掷一枚均匀的硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
三、假设检验
要求：掌握假设检验的基本概念，包括零假设、备择假设、显著性水平等，并能正确进行假设检验。
1.某班级学生的平均成绩为75分，假设该班级学生的平均成绩为80分，请进行假设检验。
2.某班级学生的平均成绩为85分，假设该班级学生的平均成绩为90分，请进行假设检验。
3.某班级学生的平均成绩为95分，假设该班级学生的平均成绩为100分，请进行假设检验。
4.某班级学生的平均成绩为70分，假设该班级学生的平均成绩为65分，请进行假设检验。
5.某班级学生的平均成绩为60分，假设该班级学生的平均成绩为55分，请进行假设检验。
6.某班级学生的平均成绩为50分，假设该班级学生的平均成绩为45分，请进行假设检验。
7.某班级学生的平均成绩为40分，假设该班级学生的平均成绩为35分，请进行假设检验。
8.某班级学生的平均成绩为30分，假设该班级学生的平均成绩为25分，请进行假设检验。
9.某班级学生的平均成绩为20分，假设该班级学生的平均成绩为15分，请进行假设检验。
10.某班级学生的平均成绩为10分，假设该班级学生的平均成绩为5分，请进行假设检验。
四、相关与回归分析
要求：理解相关系数的意义，掌握相关系数的计算方法，并能根据相关系数判断两个变量之间的关系。
1.某班级学生的身高（cm）和体重（kg）数据如下：170,60；175,65；180,70；185,75；190,80。请计算身高和体重之间的相关系数，并判断它们之间的关系。
2.某班级学生的英语成绩和数学成绩数据如下：80,85；90,95；70,75；60,65；100,105。请计算英语成绩和数学成绩之间的相关系数，并判断它们之间的关系。
3.某