空模型（又称截距模型）第23页，共69页，星期日，2025年，2月5日两个水平1自变量、一个水平2自变量第24页，共69页，星期日，2025年，2月5日一般模型第25页，共69页，星期日，2025年，2月5日SAS中的公式表达第26页，共69页，星期日，2025年，2月5日模型假设第27页，共69页，星期日，2025年，2月5日模型假设—SAS的表达第28页，共69页，星期日，2025年，2月5日固定和随机回归系数第29页，共69页，星期日，2025年，2月5日模型估计方法第30页，共69页，星期日，2025年，2月5日最大似然法（ML）包括普通最大似然法（ML）和限制性最大似然法（REML）；两者用于估计的残差基础不同，后者的残差包括所有的随机变异；REML是SAS的MIXED过程和HLM的默认算法；REML通常用于组数量较少的模型；ML可以用于模型比较，而REML不行；REML估计较优，而ML较快。第31页，共69页，星期日，2025年，2月5日最小二乘法（LS）包括迭代广义最小二乘法（IGLS）和限制性迭代广义最小二乘法（RIGLS）都以普通最小二乘估计（OLS）为初始值进行迭代；地位及相对关系大致等同于ML和REML；是MLwiN使用的算法。第32页，共69页，星期日，2025年，2月5日经验Bayes方法（EB）“收缩估计（shrinkageestimator）”以可靠性权重确定最后的估计值；对于某些样本量很小的组，则更多的使用总样本的信息，进行“借力（borrowstrength）”第33页，共69页，星期日，2025年，2月5日空模型的可靠性权重第34页，共69页，星期日，2025年，2月5日对模型拟合的评价SAS给出：-2LL，AIC，AICC，BIC等统计量，其值越小越好；但只在比较模型时有用；模型收敛的速度可以说明拟合的好坏。第35页，共69页，星期日，2025年，2月5日假设检验全局检验：F检验；局部检验：对方差-协方差估计使用WaldZ检验；对系数使用t检验；单测检验，P值需除2；其它可使用LR等。第36页，共69页，星期日，2025年，2月5日模型比较对于嵌套模型，使用LR检验；对于非嵌套模型，使用AIC，AICC和BIC检验；无论何种，均需使用ML进行估计。第37页，共69页，星期日，2025年，2月5日对变异的解释程度（RB）第38页，共69页，星期日，2025年，2月5日对变异的解释程度（SB）第39页，共69页，星期日，2025年，2月5日示例与SAS实现第40页，共69页，星期日，2025年，2月5日例1：对医生满意度调查Patid：病人编号；Phys：医生编号；Age：病人年龄；Sat：满意度分数；Practice：执业时间；第41页，共69页，星期日，2025年，2月5日空模型第42页，共69页，星期日，2025年，2月5日空模型2步迭代完成；所有随机系数的检验均高于检验水准；ICC=0.00292/（0.00292+1.291）=0.23%不用进一步拟合多水平模型第43页，共69页，星期日，2025年，2月5日例2：SNA角度测量值id：观察对象编号；occa：每次观察编号；Age：病人年龄；SNA：角度；agg：场景变量；第44页，共69页，星期日，2025年，2月5日空模型3步迭代完成；所有随机系数的检验部分低于检验水准；ICC=0.4296/（0.4296+0.5629）=43.28%应进一步拟合多水平模型第45页，共69页，星期日，2025年，2月5日空模型加入场景变量第46页，共69页，星期日，2025年，2月5日空模型加入场景变量3步迭代完成，随机截距有意义；所有随机系数的检验部分低于检验水准；该模型-2LL=345.8，空模型-2LL=352.2，则LRχ2=6.4，p=0.0114；RB=1-0.3330/0.4296=0.2248;第47页，共69页，星期日，2025年，2月5日加入水平1变量（固定效应）第48页，共69页，星期日，2025年，2月5日加入水平1变量（固定效应）3步迭代完成，随机截距有意义；所有随机系数的检验部分低于检验水准；该模型-2LL=199.1，前模型-2LL=345.8，则LRχ2=146.7，p=0.000；第49页，共69页，星期日，2025年，2月5日关于多层统计分析模型第1页，共69页，星期日，2025年，2月5日青蛙与池塘（“Frog-pondtheory”）青蛙—学生个体；池塘—学校环境；学生的成绩好坏不