第02讲数轴（解析版）
初中阶段：用数轴上的点表示正数、和负数；0的左边表示负数，0的右边表示正数一、知识衔接
初中阶段：用数轴上的点表示正数、和负数；0的左边表示负数，0的右边表示正数
小学阶段：用直线上的点表示小数、分数和整数
小学阶段：用直线上的点表示小数、分数和整数
二、新知导学
知识点一数轴的概念及画法
知识梳理：
数轴的概念
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.)
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示1，2，3，….
数轴定义的三层含义
第一层含义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
第二层含义是说数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)，三者缺一不可；
第三层含义是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的.
典例剖析+反馈练习
典例1（2021秋?平罗县期末）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
反馈练习：
1．（2021秋?唐县期末）如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（）
A．
B．
C．
D．
知识点二数轴上点表示的数
知识梳理：
正数用数轴原点右边的数表示，负数用数轴原点左边的数表示，0用原点表示。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的点也可以表示无理数。
典例剖析+反馈练习
典例2下列说法正确的是（）
A．在数轴上表示﹣5的点与表示+3的点的距离为2
B．数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数
C．距离原点越远的点表示的数就越大
D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来
反馈练习
2．（2021秋?九龙坡区校级月考）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点三利用数轴比较有理数的大小
知识梳理：
数轴上的点表示的数，右边的数总是大于左边的数
典例剖析+反馈练习
典例3（2021秋?官渡区期末）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
?12，0，﹣2.5，﹣3，1
针对训练：
3．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．
0，﹣4.2，312，﹣2，+7，11
知识点四借助数轴确定位置
典例剖析+反馈练习
典例4（2021秋?碑林区期中）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．
（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．
（2）聪聪家与刚刚家相距多远？
（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？
针对训练：
4．（2021秋?武侯区期末）如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（）
A．在线段MP上 B．在线段PN上
C．在点M的左侧 D．在点N的右侧
5．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置．
三、限时测试
一、精心选一选（每题6分，共36分）
1．下列所画数轴正确的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．（2019?马尾区模拟）如图，在数轴上表示?1
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．（2020?绥化一模）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）
A．﹣1 B．0 C．3 D．4
4．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3和x，则x表示的数为（）
A．15 B．12 C．7.5 D．以上都不对
5．（2021?长安区校级模拟）数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
6．（2020秋?高邑县期末）若将四个数?3、7、11、23
A．?3 B．7 C．11 D．2
细心填一填（，每题6分，共30分）
7．（2022春?