哈尔滨工业大学硕士学位论文
摘要
随着电磁波理论的发展，发现在可见光之外还存在其他频段的电磁波。在观
测波长10米以上、频率30赫兹以下的电磁波时，会受到地球大气和磁场的严重
影响。所以，这部分超长波的观测需要脱离地球的影响，而月球背面提供了良好
的观测场景。然而月球背面的特殊环境导致无法使用地面站上注进行导航定位，
因此利用编队特有的星间相对信息进行全域高精度的状态确定及控制是很有应用
意义的。本文对于月球超长波观测编队中的导航与控制问题展开研究，主要内容
如下：
针对月球编队航天器的星上全自主导航需求，设计了仅测量编队航天器之间
相对位置矢量信息确定编队航天器绝对位置以及绝对速度的导航方法。利用可观
性理论，对建立的导航模型进行了可观性分析，并根据星载敏感器的测量数据类
型建立了相应的量测模型，最终设计了基于无迹卡尔曼滤波算法的自主导航方法。
针对超长波观测任务中，需要对相对运动状态进行确定的任务需求。首先建
立了月球相对坐标系下的状态转移矩阵，这种线性时变的转移矩阵能够快速得到
下一时刻航天器之间的相对运动状态。其次，建立了仅测量航天器之间视线角进
行相对状态确定的相对导航模型。最后，针对前文无迹卡尔曼滤波算法中可能出
现的协方差非正定现象，设计了基于矩阵三角分解的平方根容积卡尔曼滤波算法，
该方法在确保滤波算法稳定可靠的同时也保证了估计精度。
针对月球编队航天器进行超长波观测时需要对构型进行保持以及改变的任务
需求，设计了利用勒让德伪谱法对预测时域进行离散的模型预测控制方法。模型
预测方法具有鲁棒性强并且可以处理上下限约束等优点。本文应用勒让德伪谱法
对预测时域进行离散，在保证状态预测精度的同时缩短了计算时间，最终实现消
耗较少燃料的同时达到较高精度的相对运动控制。
关键词：月球编队；相对信息自主导航；视线角相对导航；模型预测控制
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哈尔滨工业大学硕士学位论文
Abstract
Withtheimprovementofelectromagneticwavetheory,ithasbecomeclearthat
electromagneticwavesexistatfrequenciesotherthanvisiblelight,andthatfor
wavelengthsof10metres,correspondingtofrequenciesbelow30Hz,theyareheavily
influencedbytheEarthsatmosphereandmagneticfield.Forthispartoftheultra-long
waveobservationneedstobeseparatedfromtheinfluenceoftheEarth,andthebackof
theMoonprovidesagoodenvironmentforobservation,notonlyblockingtheEarthbut
alsoblockingthesignalinterferencefromsomecelestialbodies.However,thespecial
environmentofthelunarbacksidemakesitimpossibletouseup-notesfornavigationand
positioning,anditisofgreatapplicationtousetheformationuniqueintersatellite
informationforfull-area,high-precisionstatusdeterminationandcontrol.Inthispaper,
thenavigationandc