（1）（2）如果厂商总是选择成本最小的方法生产y单位的产量，那么式（1）和（2）必定满足。这被称为成本最小化弱公理（WACM）。第30页，共55页，星期日，2025年，2月5日将式（2）左右两边乘以－1，加到式（1）上，整理可得：（3）第31页，共55页，星期日，2025年，2月5日若，式（3）就变成：这表明要素1的有条件的要素需求曲线向下倾斜。第32页，共55页，星期日，2025年，2月5日19.3规模报酬和成本函数厂商技术的规模报酬特性决定了平均成本函数。假设一个追求成本最小化的厂商初始产量为y’。问题：如果产量增加为2y’，厂商的平均成本如何变化？第33页，共55页，星期日，2025年，2月5日不变的规模报酬和平均成本在不变的规模报酬技术下，产量加倍，要求所有的要素投入量也加倍。总成本加倍。AC（＝TC/y）保持不变。第34页，共55页，星期日，2025年，2月5日规模报酬递减和平均成本在递减的规模报酬技术下，产量加倍，要求所有的要素投入量增加大于2倍。总成本的增加超过2倍。AC（＝TC/y）递增。第35页，共55页，星期日，2025年，2月5日规模报酬递增和平均成本在递增的规模报酬技术下，产量加倍，要求所有的要素投入量小于2倍。总成本的增加小于2倍。AC（＝TC/y）递减。第36页，共55页，星期日，2025年，2月5日y规模报酬递减AC(y)规模报酬不变规模报酬递增第37页，共55页，星期日，2025年，2月5日递减的规模报酬和总成本y$y’2y’c(y’)c(2y’)斜率=c(2y’)/2y’=AC(2y’).斜率=c(y’)/y’=AC(y’).第38页，共55页，星期日，2025年，2月5日y$y’2y’c(y’)c(2y’)c(y)第39页，共55页，星期日，2025年，2月5日关于成本最小化范里安微观经济第1页，共55页，星期日，2025年，2月5日19.1成本最小化
（CostMinimization）s.t.求解可得：第2页，共55页，星期日，2025年，2月5日，被称为有条件的要素需求函数或派生的要素需求（conditionaldemandsforinputs1and2）。注意：在计算成本时，应确保所有生产成本都已包括在内，并且确保被计量的一切数据在时间标度上是可比较的。第3页，共55页，星期日，2025年，2月5日成本函数成本函数c(w1,w2,y)就是指当要素价格为（w1,w2）时，生产y单位产量的最小成本。第4页，共55页，星期日，2025年，2月5日等成本线（Iso-costLines）所有成本相等的要素投入组合点的轨迹。经整理可得：斜率：-w1/w2纵截距：c/w2第5页，共55页，星期日，2025年，2月5日c’ow1x1+w2x2c”ow1x1+w2x2c’c”x1x2Slopes=-w1/w2.第6页，共55页，星期日，2025年，2月5日成本最小化问题可重新表述为：求出等产量线上的某一点使之与尽最低的等成本线相联系。第7页，共55页，星期日，2025年，2月5日x1x2f(x1,x2)oy’x1*x2*最优选择等成本线斜率＝－w1/w2等产量曲线第8页，共55页，星期日，2025年，2月5日最优条件：第9页，共55页，星期日，2025年，2月5日柯布－道格拉斯生产函数求使其成本最小化的要素投入组合。已知第10页，共55页，星期日，2025年，2月5日(x1*,x2*)满足以下两个条件：（a）（b）第11页，共55页，星期日，2025年，2月5日(a)(b)由(b)可知,第12页，共55页，星期日，2025年，2月5日(a)(b)由(b)可知,将其代入（a）可得：第13页，共55页，星期日，2025年，2月5日(a)(b)由(b)可知,将其代入（a）可得：第14页，共55页，星期日，2025年，2月5日这是企业对要素2的条件需求。由是企业对要素1的条件需求。可知第15页，共55页，星期日，2025年，2月5日第16页，共55页，星期日，2025年，2月5日要素的条件需求曲线x1x2y’’’y’’y’产量扩展曲线y’y’’y’’’第17页，共55页，星期日，2025年，2月5日几个例子－完全替代－完全互补－柯布－道格拉斯技术第18页，共55页，星期日，2025年，2月5日完全互补技术