北京大学2004年硕士研究生入学考试试题
考试科目：经济学与金融学考试时间：1月11日下午
招生专业：金融学研究方向：
第一部分：经济学
一、（每小题4分，共20分）判断下列命题是否正确，并给出简要说明。
1．我总愿意用6单位的x替代1单位的y，那么我的偏好违背了单调性假设。
2．某人的效用函数为u(x,y)2lnx?y，在一定的价格水平和收入情况下，她消费
10单位的x和15单位的y。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20
单位的x。
3．当面临两种商品x和y，某甲的效用函数为u(x,y)6xy，某乙的效用函数为
u(x,y)lnx?lny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。
4．规模收益递增的技术不满足边际产量递减原则。
5．如果福利经济学第一定理的所有假设都满足，那么政府就没有干预经济的必要。
二、（15分）在一自由市场，一商贩的效用函数为
u(w)lnw,w代表收入。他每天的
收入为200元，但按规定应交纳50元的固定税费。市场监管人员按10%的概率抽查。被抽
中则肯定能被查清是否已缴税，偷税者将被罚款。
1．为了打击偷税，市场监管人员需要决定罚款额至少应为多少？请求出。
2．假定该商贩还有其它与该市场无关的随机收入，即各以50%的概率获得100元和300
元，那么你对（1）的回答是否有变化？如果有，请给出。
三、（20分）小李和小王同时想过一座桥，但小桥只能容纳一个人通过。每人面临两种
策略可能选择：一是过桥（G），一是等待（W）。如果两人想同时通过，那两人势必发生争斗，
对每人造成成本C（C＞0），然后胜者通过此桥。每人获胜的概率各为1/2。如果两人相互谦
让，那么每人需付出因谦让而造成的延误成本D（D＞0），最后两人靠扔硬币的方式决定谁
过（扔硬币决定的成本忽略不计）。我们假定0＜D＜C。小李和小王分别需要tL和tW的时间
通过这座桥，所以tL和tW代表了一人等待另一人过桥的时间成本（比如tL代表了小王等待
小李过桥的时间成本）。
1．请写出本博弈的支付矩阵，在计算参与人的成本时可不计入他本人过桥的时间成本。
2．找出纯策略和混合策略的纳什均衡，说明这些均衡的出现如何取决于C、t和t的
LW
取值。
3．社会最优的C值为多少？请说明理由。
四、（20分）假定某垄断厂商在进行最优决策时不仅要选择产量水平，而且还要选择一
定的质量水平，产品质量由一个连续变量q代表。该垄断厂商面临的市场需求函数为
P(x,q)(1?x)q，其中P为价格，x为产量(0?x?1),q为质量水平；厂商的成本函数
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为C(x,q)q。
2
1
1．请求出垄断厂商利润最大化的产量和质量水平。
2．请求出社会福利最大化的产量和质量水平。
3．垄断厂商的质量选择与社会福利最大化的要求有何差异？请用文字解释两者之间存
在差异的原因。
第二部分：金融学
每道大题的总分相同，为15分。
五、结合理论与实践，分析中国为什么经常调整存款准备金率？
六、假定市场上只有两种股票A、B，市值占比分别为0.6，0.4。A的超额收益（excess
return）的标准差为20%，B的超额