应用力学云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege主讲人：李昆华云南交通职业技术学院剪切弯曲梁的主拉应力迹线模块Ⅳ工程构件承载能力优化分析

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主拉应力云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege前面我们通过实验来研究材料的力学性能时注意到一个现象，低碳钢在拉伸过程中当进入屈服阶段时，试件表面会出现许多与轴线约成45°角的滑移线，铸铁压缩破坏时的断裂面也与其轴线约成45°角（图a)，但从应力分析的角度看，拉伸与压缩时试件上只存在正应力。同样地，铸铁扭转破坏时，其断裂面与试件轴线也约成45°角（图b)），但从应力分析的角度看，扭转时试件上只存在切应力。为什么会出现上述现象？其实，杆内危险点在不同的截面方位上均有应力存在，且危险点的应力状态处于复杂应力状态。在复杂应力状态下，杆件破坏的形式是各种各样的，杆件的强度条件不能按单一应力状态的方式来建立。因此，需要进一步研究受力杆件内一点处应力的全面状况和材料在复杂应力状态下的破坏规律。图a)图b)应用力学

主拉应力云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege为此，我们在杆件上任取一个微小立方体（即单元体），以研究该单元体各个面上所受的应力，作为对杆件上任一点处所受应力的研究。受力构件内一点处所有方位面上（即单元体各个面上）应力的集合称为一点处的应力状态。研究一点处应力状态的目的，就是要搞清楚哪一个截面方位上的应力最大、最危险，为解决杆件在复杂受力形式下的强度问题提供理论分析依据。对一点处的应力状态的深入研究，得到这样一个结论：在受力构件的每一点处，总存在三个相互垂直的方位面，其上的切应力为零。切应力为零的方位面，称为主平面。主平面上的正应力称为主应力（包括等于零的主应力）。三个主应力按代数值的大小排列为σ１≥σ２≥σ３。其中的拉应力称为主拉应力，压应力称为主压应力。铸铁扭转破坏时正是在主拉应力σ１的方位首先断裂（图b)）。应用力学

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