应用力学云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege主讲人：李昆华云南交通职业技术学院剪切弯曲梁的主拉应力迹线模块Ⅳ工程构件承载能力优化分析

云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege剪切弯曲梁的主拉应力迹线主拉应力梁的主拉应力迹线应用力学

云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege图c)所示的简支梁只有跨中截面的剪力为零，整个梁为剪切弯曲梁。K点处的单元体用平面图形表示(（图d)）。依据一点处横截面的应力σ、τ，可以确定剪切弯曲梁在该点处主应力的大小和方位：图d)梁的主拉应力迹线为主拉应力σ１的方位角，以横截面的法线x为起始边，逆时针转为正角，顺时针转为负角，这样-180°＜2α０≤180°。以拉应力为正，τ以绕远端顺时针转为正。（＊）式等号右边的“－”置于分子，代入σ、τ的代数值，由分子、分母的符号确定角２α０的终边在直角坐标系中的象限，并由此确定α０的转向和大小。图c)应用力学

云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege如图e)所示，截面上a、b、c、d、e点处的正应力、切应力已经求出并标示在截面上。试画各点处的单元体，求主拉应力的大小和方位。梁的主拉应力迹线解：图e)应用力学

云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege梁的主拉应力迹线应用力学

梁的主拉应力迹线云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege如图f)所示，按比例画剪切弯曲梁，等距离画若干横截面。计算任一点a处主拉应力σ１的方位，作方位线交邻截面于b点。再计算b点处主拉应力σ１的方位，作方位线交邻截面于c点……最终得一条折线。作此折线的外接曲线(图f))，曲线上任一点处的切线方位即为主拉应力σ１的方位，该曲线为梁的主拉应力迹线。图f)图g)工程中依据主拉应力迹线来布置钢筋混凝土梁的主筋（图g)）。应用力学

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