6.2角
题型一角的概念
1.如图中,能用,,三种方法表示同一个角的图形是
A. B.
C. D.
【详解】解:、以为顶点的角不止一个,不能用表示,故选项错误;
、能用,,三种方法表示同一个角,故选项正确;
、以为顶点的角不止一个,不能用表示,故选项错误;
、以为顶点的角不止一个,不能用表示,故选项错误.
故本题选:.
2.拿一个10倍的放大镜看一个的角,则这个角为
A.
B.
C.
D.不能确定,视放大镜的距离而定
【详解】解:放大镜只能放大物体的大小,而角度只是形状,是不能被放大镜改变的,
拿一个10倍的放大镜看一个的角,则这个角仍为.
故本题选:.
3.如图所示,图中共有多少个小于平角的角
A.10个 B.9个 C.8个 D.4个
【详解】解:图中小于平角的角有,,,,,,,,,,共10个.
故本题选:.
4.下列说法正确的有.
(1)连接两点的线段叫做两点之间的距离;
(2)若,则点是线段的中点;
(3)射线与射线是同一条射线;
(4)角是有公共端点的两条射线组成的图形;
(5)角的边越大,角越大.
【详解】解:(1)连接两点线段的长度叫做两点之间的距离,故本选项不合题意;
(2)若,则点还可能线段的外面,故本选项不合题意;
(3)射线与射线端点不一样,故本选项不合题意;
(4)角是有公共端点的两条射线组成的图形,故本选项符合题意;
(5)角的大小与角的边长无关,故本选项不合题意.
故本题答案为:(4).
题型二角的度量与角、分、秒的换算
1.如图中角的度数是.
【详解】解:图示中零刻度线在内圈,
图中角的度数为.
故本题答案为:.
2.计算.
【详解】解:.
故本题答案为:68.7.
3..(将度分秒转化成度)
【详解】解:.
故本题答案为:12.26.
4.用度、分、秒表示为.
【详解】解:
.
故答案案为:.
5.计算:.
【详解】解:.
故本题答案为:.
6.计算:.
【详解】解:.
故本题答案为:.
7.如图,甲从处出发沿北偏东向走向处,乙从处出发沿南偏西方向走到处,则的度数是.
【详解】解:由题意可得:,,
.
故本题答案为:.
题型三钟面角
1.“铃铃铃”上课铃声响了,小明一看时间是下午2点30分,如果一节课是45分钟,那么下课时刻分针和时针的夹角大小是
A. B. C. D.
【详解】解:由题意得:下课时的时间为:下午3点15分,
下课时刻分针和时针的夹角.
故本题选:.
2.钟面上的时间走到4时45分,此时时针与分针的夹角是.
【详解】解:.
故本题答案为:127.5.
3.如图,当时钟指向9点整时,时针与分针的较小夹角为90度,当时钟指向上午时,时针与分针的较小夹角为度.
【详解】解:1到12把圆周分为(12分),一份为,
当时钟指向上午时,分针指到2点的位置,转动了,时针走了1小时的,,
∴时针与分针的较小夹角为:.
故本题答案为:145.
题型四余角和补角
1.如果与互余,与互补,则与的关系是
A. B. C. D.
【详解】解:与互余,与互补,
①,②,
②①得,,
∴.
故本题选:.
2.如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中:①;②;③;④.正确的是
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
【详解】解:①与互补,
,,
表示的余角,故①正确;
②,故②正确;
③,故③错误;
④,故④正确.
故本题选:.
3.已知,则的余角大小是.
【详解】解:根据定义的余角度数是.
故本题答案为:.
4.若,则的补角为.
【详解】解:,
的补角.
故本题答案为:.
5.如图,,则,,之间的数量关系为
A. B. C. D.
【详解】解:,
,
,
,
,
故本题选:.
题型五三角尺的摆放与角度计算
1.在所给的:①、②、③、④、⑤的角中,可以用一副三角板画出来的是
A.②④⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④
【详解】解:①,可以用一副三角板画出来;
②不可以用一副三角板画出来;
③,可以用一副三角板画出来;
④不可以用一副三角板画出来;
⑤,可以用一副三角板画出来;
综上,可以用一副三角板画出来的有:①③⑤.
故本题选:.
2.把一副三角板按如图方式的位置摆放,则形成两个角,设分别是,,若,则
A. B. C. D.
【详解】解:如图,,
,
,
.
故本题选:.
3.如图,若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置,若,,则的度数为
A. B. C. D.
【详解】解:如图,
,
,
.
故本题选:.
4.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中的图形个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
【详解】解:第一个图形,根据角的和差关系可得:,
第二个图形,根据等角的补角相等可得: