第3单元圆柱与圆锥阶段素养提升练(3)提示：点击进入习题21435圆柱4675.36131.881.填空。(每空2分，共32分)点拨：将长方形硬纸板以长边所在直线为轴旋转一周，得到的圆柱

的高＝长方形的长＝4cm，圆柱的底面半径＝长方形的宽＝3cm，

圆柱的侧面积＝3.14×3×2×4＝75.36(cm2)，圆柱的表面积＝75.36＋2×3.14×32＝131.88(cm2)。点拨：由圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形可知，圆柱的高与圆柱的底面周长相等。12.56点拨：根据圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求出圆柱的侧面积；

根据圆柱的底面周长可以求出圆柱的底面半径，就可以求出圆柱的

底面积；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积可以

求出圆柱的表面积。点拨：50cm＝0.5m，求至少需要多少平方米铁皮，就是求圆柱的侧面积，S侧＝πdh＝3.14×0.5×1.2＝1.884(m2)，1.884m2≈2m2。2549.5点拨：S底＝(S表－S侧)÷2。48点拨：用一张正方形纸围成一个圆柱的侧面(无重叠)，圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，S侧＝C底面h＝4×4＝16(dm2)。416点拨：沿着圆柱的底面直径竖直切下去，增加的两个面是两个完全相同的长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。将圆柱沿横截面切成2个小圆柱，增加的两个面是两个圆柱的底面。2401574.【新角度】数学上常常把未知转化为已知，从而推导新

知。请说一说圆柱的侧面积计算公式的推导过程。(6分)因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长就

是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高(或长方形的长是圆

柱的高，宽是圆柱的底面周长)，长方形的面积＝长×

宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。(合理即可)②若在包装盒的侧面贴满商标纸，则贴商标纸的面积是

多少平方厘米？(5分)3.14×40×10＝1256(cm2)答：贴商标纸的面积是1256cm2。点拨：求贴商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积。(3)一个圆柱的高是10cm，如果高减少2cm，那么表面积

比原来减少62.8cm2。原来圆柱的表面积是多少平方厘

米？(6分)圆柱的底面周长：62.8÷2＝31.4(cm)圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5(cm)圆柱的表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×10＝471(cm2)答：原来圆柱的表面积是471cm2。点拨：高减少2cm，表面积减少的部分就是高为2cm的圆柱的侧

面积，根据圆柱的侧面积÷高＝圆柱的底面周长，求出圆柱的底

面周长，就可以进一步求出圆柱的底面半径和表面积。(4)一个圆柱形水池的底面周长是12.56m，池深2.5m，这

个水池的占地面积是多少平方米？现要在水池的内壁和

底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(6分)12.56÷3.14÷2＝2(m)3.14×22＝12.56(m2)12.56×2.5＋12.56＝43.96(m2)答：这个水池的占地面积是12.56m2，贴瓷砖的面积是

43.96m2。点拨：求水池的占地面积，就是求圆柱的底面积；在水池的内壁

和底面贴瓷砖，求贴瓷砖的面积，就是求圆柱的侧面积＋1个底

面的面积。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材相应练习