江苏省无锡市锡东2024-2025学年高二下学期期中考试数学
检测试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知某物体在运动过程中，其位移S（单位：m）与时间t（单位：s）（t）＝sint2cost+t+1，则
该物体在（）
A．3m/sB．2m/sC．D．1m/s
2．已知随机变量X～N（80，σ2），且P（X≥120）＝0.21（40＜X＜80）＝（）
A．0.21B．0.29C．0.71D．0.79
3．某班从5名同学中选3名同学分别参加数学、物理和化学知识竞答，已知甲同学不能参
加物理和化学知识竞答，其他同学都能参加这三科知识竞答（）
A．42种B．36种C．6种D．12种
4．中x2项的系数为（）
A．56B．69C．70D．55
5．为发展贫困地区教育，在全国部分大学培养教育专业公费师范生，毕业后分配到相应的
地区任教．现将5名男大学生和4名女大学生平均分配到甲、乙、丙3所学校去任教，每所
学校都有男大学生的概率为（）
A．B．C．D．
6．已知随机变量X的分布列为，则E（aX+4）＝（）
A．104B．100C．34D．7
7．若函数是其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是（）
A．（∞，1]B．（∞，1）C．（∞，2）D．（∞，2]
8．设a＝ln（1.2e），b＝e0.2，c＝1.2，则a、b、c的大小关系为（）
A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分。
（多选）9．（6分）已知展开式共有9项，且常数项为70（）
A．n＝9
1/16
B．含x3项的系数为8或8
C．展开式的所有项的系数和为1或0
D．二项式系数和为256
（多选）10．（6分）某校派3名男同学和2名女同学参加冬令营，则下列说法正确的是（）
A．从5名同学中任选2人，至少有1名男同学和至少有1名女同学为对立事件
B．若5名同学排成一排合影留念，要求其中的2名女同学相邻，则有48种不同的排法
C．若5名同学和1位带队老师合影留念，要求这位老师与其中的甲、乙2名同学站在一起，
且站在甲、乙中间，则有48种不同的排法
D．若将这5名同学分配到3个班进行宣讲，每班至少1名同学，且每名同学只去1个班，则
有150种不同的分配方案
（多选）11．（6分）已知函数，则下列结论正确的是（）
A．函数f（x）有极小值
B．函数f（x）在x＝1处切线的斜率为4
C．当时，f（x）＝k恰有三个实根
D．若x∈[0，t]时，，则t的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12．已知随机变量X～B（4，p），若，则D（X）＝