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文档摘要

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?定义１：设f(x)为目标函数，S为可行域，x0∈S，若

00

对?x∈S，有f(x)≤f(x)，则称x为f(x)在S上的全局

极小点。

?定义２：设f(x)为目标函数，S为可行域，若存在x0

00

的邻域ε，使得对?x∈S∩N(x,ε)，有f(x)≤f(x)，

0

则称x为f(x)在S上的一个局部极小点。

2

?向量范数

?设向量,，常用的向量范数有

L1范数，L2范数和范数，分别为

?一般地，p范数：

3

?矩阵范数

其中，表示的最大特征值。

?F范数

4

?矩阵求迹

?在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至

右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（

或迹数），一般记作tr(A)。

?矩阵求逆

?设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一

个n阶矩B，使得：AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，

而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。

?典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法

、伴随阵法等。

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?矩阵求逆

6

?凸集

7

?用定义验证下列各集合是凸集：

S{x,x|x?2x?1,x?x?1}

?（1）?12?1212

S{x,x|x?x}

?（2）?12?21

凸函数

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