[例4]如图1，函数f(x)的图象为折线A-C-B，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是__________.图1解析：在同一平面直角坐标系内作出y＝f(x)和y＝log2(x＋1)的图象(如图2).由图象可知不等式的解集是(－1，1].图2答案：(－1，1]【考法全练】1.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式A.(－1，0)∪(1，＋∞)B.(－∞，－1)∪(0，1)C.(－∞，－1)∪(1，＋∞)D.(－1，0)∪(0，1)答案：D)2.(多选题)已知函数f(x)＝|lgx|，则(A.f(x)是偶函数B.f(x)的值域为[0，＋∞)C.f(x)在(0，＋∞)上单调递增D.f(x)有一个零点 解析：画出f(x)＝|lgx|的函数图象如图，由图可知，f(x)既不是奇函数也不是偶函数，故A错误；f(x)的值域为[0，＋∞)，故B正确；f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，故C错误；f(x)有一个零点1，故D正确.故选BD.答案：BD ⊙根据实际问题的变化过程探究函数图象 [例5](2024年山东二模)如图所示，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿A→B→C→D运动，x表示动点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则函数y＝f(x)的大致图象是()ABCD答案：A【反思感悟】根据实际情景探究函数图象，关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题. 【高分训练】 如图，公园里有一处扇形花坛，小明同学从点A出发，沿花 ︵坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈(路线为AB→BO→OA)，则小明到点O的直线距离y与他从点A出发后运动的时间t之间的函数图象大致是()ABCD︵ 解析：小明沿AB行走时，与点O的直线距离保持不变，沿BO行走时，与点O的距离越来越小，沿OA行走时，与点O的距离越来越大.故选D.答案：D第七讲函数的图象1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题.1.描点法作图 (1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、周期性、单调性、最值等)；(4)描点连线.2.图象变换(1)平移变换(2)对称变换 y＝－f(x). y＝f(－x).y＝－f(－x).①y＝f(x)②y＝f(x)③y＝f(x)④y＝ax(a0且a≠1)y＝logax(a0且a≠1).(3)伸缩变换①y＝f(x)②y＝f(x) y＝f(ax).y＝af(x).(4)翻折变换【名师点睛】(1)关于对称的三个重要结论①函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.②函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称.③若函数y＝f(x)定义域内的任意自变量x满足f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称.(2)函数图象平移变换八字方针①“左加右减”，要注意加减指的是自变量.②“上加下减”，要注意加减指的是函数值. 考点一作函数的图象[例1]分别作出下列函数的图象： 解析：(1)首先作出y＝lgx的图象，然后将其向右平移1个单位长度，得到y＝lg(x－1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y＝|lg(x－1)|的图象，如图1所示(实线部分).图1图2(2)将y＝2x的图象向左平移1个单位长度，得到y＝2x+1的图象，再将所得图象向下平移1个单位长度，得到y＝2x+1－1的图象，如图2所示.图3图4【题后反思】图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种初等函数的图象，如二次函数、反比例函数、 (2)若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称或伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.【变式训练】分别作出下列函数的图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝sin|x|. 解析：(1)先作出函数y＝lgx的图象，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，