【考法全练】1.(2024年四川期中考)已知集合A＝{x|－2≤x≤10}，B＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若B∩?RA＝?，则实数m的取值范围为()A.0≤m≤3B.0≤m≤9C.m≥3或m≤9D.3≤m≤9答案：A2.(多选题)已知全集U＝Z，集合A＝{x|2x＋1≥0，x∈Z}，B＝{－1，0，1，2}，则()A.A∩B＝{0，1，2}B.A∪B＝{x|x≥0}C.(?UA)∩B＝{－1}D.A∩B的真子集个数是7答案：ACD3.(多选题)(2023年湖南衡阳期末考)能正确表示图中阴影部分的是()A.B∩(?UA)B.A∩(?UB)C.?(A∪B)AD.?B(A∩B) 解析：因为阴影部分在B中不在A中，根据集合的运算分析可知ACD正确. 答案：ACD答案：AD⊙集合的新定义问题的理解 “新定义”主要是指定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新定义.答案：AC 【高分训练】 1.(2023年云南保山模拟)定义集合运算：A＋B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}，设A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，则集合A＋B的所有元素之和为()A.14B.15C.16D.18 解析：由题设知A＋B＝{2，3，4，5}，∴所有元素之和为2＋3＋4＋5＝14.故选A. 答案：A2.(2024年天津阶段练习)设M，P是两个非空集合，规定M－)P＝{x|x∈M且xP}，根据这一规定，M－(M－P)等于( A.M B.P C.M∪P D.M∩P解析：M－(M－P)＝{x|x∈M，且x(M－P)}，用venn图表示集合M，P的关系如下图.阴影部分为M－P，所以M－(M－P)＝M∩P.故选D.答案：D第一章集合与常用逻辑用语、不等式第一讲集合 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于(∈)或不属于().(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.集合 非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR(4)常见数集的记法2.集合间的基本关系(1)子集：若对任意x∈A，都有x∈B，则A?B或B?A.(2)真子集：若A?B，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则AB或BA. (3)相等：若A?B，且B?A，则A＝B. (4)空集的性质：?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A相对于全集U的补集为?UA图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且xA}3.集合的基本运算4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U，?U(?UA)＝A.【名师点睛】(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有(2n－1)个.(2)子集的传递性：A?B，B?C?A?C.(3)A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB.(4)?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB).【易错警示】(1)运用数轴图示法要注意端点是实心还是空心. (2)在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. 考点一集合的概念 1.(2024年河北石家庄模拟)已知集合M＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，P＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，若m∈P，n∈Q，则()A.m＋n∈MC.m＋