高三数学试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=(\)\)
A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,4\}\)
2.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）
A.\((-1,+\infty)\)B.\((0,+\infty)\)C.\([-1,+\infty)\)D.\((1,+\infty)\)
3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(2,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(m=(\)\)
A.\(-4\)B.\(4\)C.\(1\)D.\(-1\)
4.双曲线\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1\)的渐近线方程是（）
A.\(y=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}x\)B.\(y=\pm\frac{2}{\sqrt{5}}x\)C.\(y=\pm\frac{5}{4}x\)D.\(y=\pm\frac{4}{5}x\)
5.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha=(\)\)
A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(-\frac{3}{5}\)
6.已知\(a=2^{0.3}\)，\(b=0.3^{2}\)，\(c=\log_{2}0.3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是（）
A.\(a\gtb\gtc\)B.\(b\gta\gtc\)C.\(c\gta\gtb\)D.\(a\gtc\gtb\)
7.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3+a_5=14\)，其前\(n\)项和\(S_n=100\)，则\(n=(\)\)
A.\(9\)B.\(10\)C.\(11\)D.\(12\)
8.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）
A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(\frac{\pi}{4}\)
9.已知直线\(l\)过点\((1,0)\)且垂直于\(x\)轴，若\(l\)被抛物线\(y^{2}=4ax\)截得的线段长为\(4\)，则抛物线的焦点坐标为（）
A.\((1,0)\)B.\((2,0)\)C.\((0,1)\)D.\((0,2)\)
10.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\gt0\)时，\(f(x)=x^{2}-2x\)，则\(f(-1)=(\)\)
A.\(-1\)B.\(1\)C.\(3\)D.\(-3\)
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的有（）
A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2^{x}\)D.\(y=\log_{2}x\)
2.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为实数，则下列命题正确的是（）
A.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)
B.若\(ac^{2}\gtbc^{2}\)，则\(a\gtb\)
C.若\(a\ltb\lt0\)，则\(a^{2}\gtab\gtb^{2}\)
D.若\(a\gtb\gt0\)，则\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}{b}\)
3.一个正方体的展开图如图所示，\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）
（此处可简单描述下展开图样子，因无法实际画图）
A.\(AB\parallelCD\)B.\(AB\)与\(CD\)相交C.\(AB\perpCD\)D.\(AB\)与\(CD\)所成的角为\(60^{\circ}\)
4.以下关于椭圆的说法正确的是（）