2024北京东城高一（下）期末
数学
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．已知复数z＝3﹣i，z＝﹣1+2i，则在复平面内表示复数z+z的点位于（）
1212
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．cos30°cos15°﹣sin30°sin15°的值为（）
A．1B．C．D．
3．从装有2张红色卡片和2张黑色卡片的盒子中任取2张卡片，则下列结论正确的是（）
A．“恰有一张黑色卡片”与“都是黑色卡片”为互斥事件
B．“至少有一张红色卡片”与“至少有一张黑色卡片”为互斥事件
C．“恰有一张红色卡片”与“都是黑色卡片”为对立事件
D．“至多有一张黑色卡片”与“都是红色卡片”为对立事件
4．在△ABC中，，则∠B＝（）
A．B．C．D．
5．设，为非零向量，下列结论中正确的是（）
A．|+|＞|﹣|B．|+|＞||﹣||
222
C．（2）?＝?（2）D．（?）＝?
6．某高校的入学面试为每位面试者准备了3道难度相当的题目．每位面试者最多有三次抽题机会，若某次
答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止．若李明答对每道题目的概率都是0.6，
则他最终通过面试的概率为（）
A．0.24B．0.6C．0.84D．0.936
7．将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于点（φ，0）对称，则|φ|的最
小值为（）
A．B．C．D．
8．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条直线，且m?α，l⊥α．则“l⊥β”是“m∥β”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9．向量，在正方形网格中的位置如图所示，则＜，＞＝（）
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A．45°B．60°C．120°D．135°
10．如图，已知正方体ABCD﹣ABCD的棱长为2，其中E，F，G，H，I，J，K分别为棱AB，BC，
11111111
CD，DA，AA，BB，CC的中点，那么三棱柱BFJ﹣AHI与三棱柱BEJ﹣CGK在正方体内部的
11111111111
公共部分的体积为（）
A．B．C．D．
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
11．（5分）已知向量＝（x+1，2），＝（2，﹣3），若与垂直，则实数x的值为．
12．（5分）已知纯虚数z满足|