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锦绣育才教育集团2024学年第二学期5月月评
七年级数学问卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟.
2.答题前，请在答题卷制定位置内填写校名，姓名和班级，填涂考生号.
3.答题时，所有答案必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．太空中微波理论上可以在0.000006秒内接收到相距约2km的信息，数据0.000006用科学记数法表示应为（）
A．0.6×10﹣7 B．0.6×10﹣6 C．6×10﹣6 D．6×10﹣7
2．下列计算正确的是（）
A．x6÷x2＝x3 B．（﹣xy3）2＝x2y6
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（-2x+1）（-2x﹣1）＝2x2-1
3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（）
A．3a2b
C．a+3a?3=a
第4题图4．光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1＝42°，∠2＝16°，则∠CGF的度数是（）
第4题图
A．58° B．48°
C．26° D．32°
5．如果分式xy2x?3y中的x，y
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的4倍D．缩小为原来的12
6．若a＝﹣22，b＝（-2）﹣2，c＝（-12）0
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c
7．古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为（）
A．10x+3y=779x=5yB．3x+10y=779x=5y C．10x+3y=775x=9y
8．如果（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则p，q的值分别为（）
A．p＝0，q＝0 B．p＝﹣3，q＝﹣9 C．p=67，q=47 D．
9．若关于x的分式方程mx?1?2
A．m＞﹣3B．m≠1C．m＞﹣3且m≠﹣2 D．m＞﹣3且m≠1
10．已知a=m+2024，b=m+2025，c=m+2026
A．5 B．6 C．3 D．8
二、填空题（每小题3分，满分18分）
要使分式x?1x?2有意义，则的取值范围是
12.分解因式：4x3y?16x
第14题图13.已知多项式x2+ax+81是一个完全平方式，则实数a的值是
第14题图
14.如图，DA//BC//EF，CE平分∠BCF，∠DAC=125°，∠ACF=15°，
则∠FEC的度数是
15.若关于的分式方程mxx?1=2x?1?1有增根
16.已知关于x、y的二元一次方程组（p为实数）
x+y＝（用含p的式子表示）；
若方程组的解也是方程（q为整数，且q不等于0或-6）的解，
p也是整数，则q的最小值为
三、解答题（17、18题每题6分，19、20每题8分，21、22每题10分，23、24每题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
将下列各式因式分解：
18.解方程(组)：
（2）3x?y=15
19.先化简，再求值：，其中a＝﹣1．
小聪解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
原式＝…①
＝4﹣（a+2）…②
＝2﹣a…③
当a＝﹣1时，原式＝2﹣（﹣1）=3．
20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形ABC，使点A落在直线l上的点A′处．
（1）画出平移后的三角形ABC；
（2）请描述这个平移过程．
（3）在直线l上找一格点D，使A′，B′，C′、D所围成的四边形的面积为6．
第21题图
第21题图
在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150cm×90cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板.为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张150cm×30cm的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示.(单位：cm)
(1)每张原材料板材可以裁得A型纸板______张或裁得B