8．3列联表与独立性检验（单元教学设计）
一、【单元目标】
（1）通过实例，理解2×2列联表的统计意义．
（2）基于2×2列联表，通过实例了解独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的基本步骤，会用独
立性检验解决简单的实际问题，提升数据分析能力．
二、【单元知识结构框架】
三、【学情分析】
学生已掌握基本的统计知识，如频率分布、概率计算等，为学习列联表和独立性检验奠定了基础．
学生具备一定的数据收集和处理能力，但面对复杂的统计模型可能存在理解上的困难．
学生需要具备良好的逻辑思维和分析问题的能力，以便将实际问题转化为数学模型．
四、【教学设计思路/过程】
课时安排：约2课时
教学重点：2×2列联表，独立性检验的基本思想和独立性检验的基本方法．
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教学难点：独立性检验与一个小概率事件的关联；关于小概率（显著性水平）的正确理解；理解
独立性检验的推断．
教学方法/过程：
五、【教学问题诊断分析】
环节一、情景引入，温故知新
情景：有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟
有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手．为此，联合国固定每年5月31日为世界无烟日．那么
这些疾病与吸烟有怎样的关系呢？
环节二、抽象概念，内涵辨析
1．数值变量与分类变量
问题1：下列变量：人的身高，直尺的长度，性别，国籍，民族有什么不同？
【破解方法】人的身高，直尺的长度都是数值变量；性别，国籍，民族这些变量的不同“值”表示个
体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．
【归纳新知】
（1）数值变量
数值变量的取值为实数，其大小和运算都有实际含义．
（2）分类变量
这里所说的变量和值不一定是具体的数值，例如：性别变量，其取值为男和女两种
我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量，分类
变量的取值可以用实数表示．
2．列联表与等高堆积条形图
问题2：为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查9965人，其中，不吸烟的7817
人中42人患肺癌，吸烟的2148人中49人患肺癌，试分析吸烟是否对患肺癌有影响．
（1）我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？并填表说明．
疾病
行为合计
不患肺癌患肺癌
不吸烟427817
吸烟492148
合计9965
①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；
②在吸烟者中患肺癌的比例为________．
【破解方法】吸烟患肺癌的人数；不吸烟患肺癌的人数；吸烟不患肺癌的人数；不吸烟不患肺癌的人
数．
疾病
行为合计
不患肺癌患肺癌
不吸烟7775427817
吸烟2099492148
合计9874919965
①0．54