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2025年中考数学总复习《菱形的性质》专项检测卷（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E、F分别是AB、BC上的动点，连接DF、EF，M、N分别为DF、EF的中点，则MN的最小值是(????)
A.3 B.23 C.1
2.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD交于点O.添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是(????)
A.添加“AB/?/CD”，则四边形ABCD是菱形
B.添加“∠BAD=90°，则四边形ABCD是矩形
C.添加“OA=OC”，则四边形ABCD是菱形
D.添加“∠ABC=∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形
3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=2，将线段BC水平向左平移k个单位长度得到线段FE，若四边形ADEF为菱形，则k的值为(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
4.如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数y=kx(k≠0,x0)的图象上，点B在x轴上．若菱形ABCO的面积是8，则k的值为__________．
5.如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数y=kx(k≠0,x0)的图象上，点B在x轴上．若菱形ABCO的面积是8，则k的值为______．
6.已知菱形ABCD的边长为2，∠ADC=60°，点M为AD的中点，点P为对角线BD上一个动点，连接PA，PM，则PA+PM的最小值为________．
7.如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数y=kx(k≠0,x0)的图象上，点B在x轴上.若菱形ABCO的面积是8，则k的值为______．
8.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，?AC=12，BD=16，点P和点E分别为线段BD、CD上的动点，则PE+PC的最小值为??????????．
9.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为边BC上一动点，点F为AE中点，点G为DE上一点，满足EF=FG，连接CG，则CG的最小值为_________________．
10.用两个全等且边长为4的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一个60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合，再将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，如图所示，在转动过程中，三角尺的两边与射线BC，CD分别交于E，F，当△AEC的面积是23时，CF的长为??????????．
11.已知菱形ABCD的边长为2，∠ADC=60°，点M为AD的中点，点P为对角线BD上一个动点，连接PA，PM，则PA+PM的最小值为??????????．
12.如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数y=kx(k≠0,x0)的图象上，点B在x轴上．若菱形ABCO的面积是8，则k的值为??????????．
三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题8分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF，并延长EF交CD的延长线于点G．
(1)求证：AC⊥EF；
(2)若BD=4，tanG=12，求菱形ABCD
14.(本小题8分)
如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，射线AE交BC于F，AB=2．
(1)尺规作图：在AD延长线上找一点G，使得四边形DBFG为平行四边形；
(2)在(1)的前提下，FG交CD于点H，若BE=FH，求CH的长度．
15.(本小题8分)
如图，抛物线y=x2+2x?3与坐标轴分别交于A，B，C
(1)求点A，B，C的坐标；
(2)?在直线BC上是否存在一点M和平面内一点N，使以N，M，B，A四点为顶点的四边形为菱形？若存在，请写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
16.(本小题8分)
如图，边长为4的正方形ABCD内部有一点E，点F在边AD的上方，AE=AF，∠EAF=90°，连接EF、BE、DF．
(1)求证：△ABE≌△ADF;
(2)延长BE交DF所在直线于点G:
?①若AE=2，∠BAE=45°
?②若AE=2，当∠BAE从0°到60°的变化过程中，求点G
17.(本小题8分)
如图，在△