江苏省常州市深阳中学、常州高级中学2024-2025学年高二(下)期

中数学试卷

一、单选题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求

的。

1.设m是实数已知a=(2,2771-1,1),5=(4,3m—5,2),若廿〃片则m的值为()

A.—6B.—3C.3D.6

2.曲线y=疔+:在点(1,2)处的切线方程为()

yA.=x+1B.y=3x—1C.y=x+3D.y=3x—5

3.在三棱柱ABC-刀i%Ci中底面边长和侧棱长都相等1位1角=164%=60。则异面直线刀禺与3邕

所成角的正弦值为()

A.#B.#C.忘D.殍

6666

4.盒中有5个红球3个黑球今随机地从中取出一个观察其颜色后放回并放入同色球2个再从盒中

任取一球则第二次取出的是黑球的概率是()

3331

A?祯B.,CyD.万

5.在空间直角坐标系。xyz中定义：经过点P3oyoo)且一个方向向量为尻=(a,b,c^abc。0)的直线［的

方程为x:。=z：。,经过点P(x0,y0,z0)且法向量为衫=(A,［1,0)的平面的方程为4(*—%o)+〃(y—

y0)+口(z-z°)=。.已知在空间直角坐标系。秽z中经过点P(l,0,2)的直线［的方程为1一=三=；一1

经过点P的平面a的方程为3x+y+2z-7=0,则直线与平面a所成角的正弦值为()

A.|B.蝉C.gD.孚

7777

6.若2。+孝=3》+峪=5。+￥贝M)

A.aln2bln3clnSB.clnSbln3aln2

C.aln2clnSbln3D.clnSaln2bln3

7.已知动点P是棱长为1的正方体班CD-刀iBiDi的对角线时1上一点记器=4,当履PC为钝角时A

dl)

的取值范围为()

1122

A.(0j)B.gl)C.(0修)D.(|4)

8.对于任意正实数x,y,都有(2%-^)(ny-Inx)-2ax0,则实数。的取值范围为()

1111

A.(0,方]B.顷+8)C.(-oo,-]D.顷1]

二、多选题：本题共3小题共18分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。

9.下面四个结论正确的是()

A.任意向量a,b,c^