2023-2024学年吉林省长春市农安县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．（3分）下面解方程的过程，你认为正确的是（）
A．方程8x﹣3x＝﹣10，合并，得5x＝﹣10＝x＝﹣2
B．方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括号，得2x+3﹣5+5x＝3x﹣3
C．方程，去分母，得2（2x+1）﹣3x﹣2＝6
D．方程5x＝﹣3，系数化为1，得
3．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
4．（3分）已知a＞b，m＜0那么下列不等式成立的是（）
A．am＞bm B．a+m＞b+m C． D．a2＞b2
5．（3分）（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）
A．180° B．360° C．n×180° D．n×360°
6．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）
A．3cm，4cm，7cm B．2cm，5cm，8cm
C．4cm，4cm，9cm D．7cm，10cm，15cm
7．（3分）如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中∠ABC的度数为（）
A．60° B．70° C．80° D．90°
8．（3分）如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
A． B．
C． D．
9．（3分）下列四组多边形中，能密铺地面的是（）
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形
A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①②③
10．（3分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数（）
A．35° B．75° C．55° D．65°
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．（4分）若（m﹣3）x|m|﹣2＝5是关于x的一元一次方程，则m＝．
12．（4分）已知2x﹣3y﹣5＝0，则9y﹣6x+16＝．
13．（4分）a的平方减去2的差不大于a与b的乘积，用不等式表示为．
14．（4分）比较大小：已知m＞n，则﹣2m+1﹣2n+1．
15．（4分）已知方程组，则x﹣y＝．
16．（4分）如图，自行车车架中部做成三角形形状，运用的几何原理是．
17．（4分）中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，如图2是它的示意图，它的一个外角α的度数为．
18．（4分）如图，Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置，DH＝3，则平移距离为．
19．（4分）如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°°．
20．（4分）如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，则n的值是.
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
21．（5分）解方程：3x﹣2＝5x+6．
22．（5分）解方程组：．
23．（5分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得；
（II）解不等式②，得；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：
（IV）原不等式组的解集为．
24．（5分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
25．（7分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，它源远流长，趣味浓厚，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．
（1）求每副象棋和围棋的单价；
（2）若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2512元，那么最多能购买多少副围棋？
26．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，AD平分∠BAC，DE⊥BC交AB于点E．
求∠ADE的度数．
27．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′；
（2）直接写出线段BB′的长度；
（3）直接写出△ABC的面积．
28．（8分）（问题背景）
∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
（问题思考）
（1）如图①