2023-2024学年吉林省松原市前郭县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是(????)
A.-2 B.17 C.-0.3
2.已知ab，则下列式子正确的是(????)
A.a+5b+5 B.3a3b C.-5a-5b D.a
3.点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为(????)
A.(2,-3) B.(-2,3) C.(3,-2) D.(-3,2)
4.下列调查最适合于抽样调查的是(????)
A.某校要对七年级学生的身高进行调查 B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C.班主任了解每位学生的家庭情况 D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
5.如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB.若∠B为锐角，BC//DF，则∠B的大小为(????)
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
6.小亮求得方程组2x+y=●2x-y=12的解为x=5y=?.由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为
A.4和-6 B.-6和4 C.-2和8 D.8和-2
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.16的平方根是______．
8.点P(m+2,m-3)在x轴上，那么点P的坐标为______．
9.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a/?/b的根据是______．
10.一等腰直角三角板和一直尺按如图摆放，测得∠1=15°，则∠2=______°.
11.如图，在一块长为20m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为______m2．
12.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多.”你知道树上有______只鸽子，树下有______只鸽子．
13.已知AB//x轴，点A的坐标为(3,2)，并且AB=5，则点B的坐标为______．
14.若不等式组xa+1x2a-1无解，则a的取值范围是______．
三、解答题：本题共12小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算16+|1-
16.(本小题5分)
解二元一次方程组：x-2y=-32x+3y=15．
17.(本小题5分)
解不等式组：xx-122(x+3)3x+2
18.(本小题5分)
已知：如图，直线l分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于直线l，∠1+∠2=90°．
求证：AB//CD．
19.(本小题7分)
如图：△ABC是由△ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点B和点B的坐标，并说明△ABC是由△ABC经过怎样的平移得到的；
(2)若点M(a-1,2b-5)是△ABC内一点，它随△ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为点N(2a-7,4-b)，求ab的值．
20.(本小题7分)
阅读下列材料：
∵134，即132∴3的整数部分为1，小数部分为3-1．
请根据材料提示，进行解答：
(1)14的整数部分是______，小数部分是______；
(2)如果6的小数部分为m,21
21.(本小题7分)
4月23日是世界读书日，为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图(不完整)．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值；
(2)请将条形统计图补充完整，求艺术类所占圆心角度数；
(3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．
22.(本小题7分)
已知关于x，y的二元一次方程组2x-y=4m-5x+4y=-7m+2的解满足x+y-3，其中m是非负整数，求m的值．
23.(本小题8分)
如图，△ABC的三个顶点位置分别是A(1,0)，B(-3,0)，C(-2,5)．
(1)求△ABC的面积；
(2)若点P(0,m)在y轴上，试用含m的代数式表示△ABP的面积；
(3)若点P在y轴上，△ABP的面积等于△ABC的一半，求点P的坐标．