河南省安阳市文峰区2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是(????)
A. B.
C. D.
2.下列语句所描述的事件是随机事件的是(????)
A.经过任意两点画一条直线 B.任意画一个五边形，其外角和为360°
C.过平面内任意三个点画一个圆 D.任意画一个平行四边形，是中心对称图形
3.将抛物线y=3x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的解析式为(????)
A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3
4.如图，在⊙O中，AB为直径，C，D为圆上的点，若∠CDB=51°，则∠CBA的大小为(????)
A.51°
B.49°
C.40°
D.39°
5.如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△ABC，连接BB，若AC/?/BB，则∠CAB的度数为(????)
A.55° B.65° C.75° D.85°
6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(????)
A. B. C. D.
7.定义新运算“a※b”：对于任意实数a，b，都有a※b=(a+b)(a-b)+2.例：3※2=(3+2)(3-2)+2=5+2=7.则方程x※1=x的根的情况为(????)
A.无实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根
8.关于反比例函数y=6x，下列说法中错误的是(????)
A.x0时，y随x的增大而减小 B.当1x6时，1y6
C.当x≤-1时，y有最大值为-6 D.它的图象位于第一、三象限
9.如图，边长为23cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB=17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为(????)cm．
A.10
B.10π
C.20
D.20π
10.河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义.其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示.观察图象，下列说法不正确的是(????)
A.当没有粮食放置时，R1的阻值为40Ω
B.粮食水分含量为5%时，R1的阻值为25Ω
C.R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出一个开口向上且经过(0,1)的抛物线的解析式______．
12.如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为6，则k的值是______．
13.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,6)、B(-9,-3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点B对应点B的坐标是______．
14.如图，在△ABC中，已知AB=4，把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为______．
15.如图，△ABC是等边三角形，AB=6，点D在边AB上，且BD=3，E是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF，EF，当△AEF为直角三角形时，AF=______．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.解方程：
(1)x2-6x-4=0；
(2)3x(x-2)=2x-4
四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(-1,3)，(-4,1)，(-2,1)，△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，△A2B2C2是由△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的．
(1)画出△A1B1C1，并写出点A的对称点A1
18.(本小题9分)
在校园文化系列活动中，八年级开展了“我爱我班”创意绘画比赛.美术陈老师从八年级随机抽取了A、B、C、D共4个班的作品进行数量统计分析，绘制了如图两幅不完整的统计图：
(1)陈老师采取的调查方式是______调查(填“普查”或“抽样”调查)，陈老师所调查的4个班共征集到作品______件，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，表述C班的扇形圆心角的度数为______．
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