2023～2024学年升级考试试卷
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分．考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全过马路，学生小芳觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）．
A．垂线段最短 B．平行线间的距离相等
C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线
2．下列调查方式中合适的是（）．
A．嫦娥六号发射前各系统的检查，采用全面调查方式
B．调查某班40名学生心理健康状况，采用抽样调查方式
C．对乘坐郑济高铁乘客的安检，采用抽样调查方式
D．调查CCTV2024年春节联欢晚会的满意度，采用全面调查方式
3．有一个数值转换器，原理如下：
当输入的时，输出的y等于（）．
A． B． C． D．
4．如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，，要使CB与AM平行，则的度数是（）．
图1 图2
A． B． C． D．
5．下列命题中是真命题的是（）．
A．同位角相等
B．在同一平面内，过直线上一点可以画出无数条直线与已知直线垂直
C．若a是负数，则
D．若，则或
6．已知点在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）．
A． B． C． D．或
7．某校1000名七年级学生参加本学期数学期中考试，为了解这些学生的成绩，从中抽取300名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）．
A．300名学生是总体的一个样本 B．300是样本容量
C．每名学生是个体 D．1000名学生是总体
8．若不等式的解集是，则a必须满足的条件是（）．
A． B． C． D．
9．一组数据共50个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为5，10，10，9，第5组所占的百分比为12％，则第六组的频数为（）．
A．6 B．10 C．15 D．20
10．西游记是我国古典文学四大名著之一．下面是一首描述孙悟空追妖精的数学诗，解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里；逆风返回时，4分钟飞了600里，问风速是多少？设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组为（）．
悟空顺风探妖踪，
千里只行四分钟，
归时四分行六百，
风速多少才称雄？
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若，则在平面直角坐标系中点的坐标为__________．
12．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P画直线b，使，其画法的依据是__________．
13．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为__________．
14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是__________．
15．阅读理解：解不等式．
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或．
解不等式组，得；
解不等式组，得．
所以原不等式的解集为或．
根据以上材料，不等式的解集为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（每小题5分，共10分）
（1）计算：； （2）解方程组：．
17．（9分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．
18．（9分）每年的农历五月初五，是我国的传统节日端午节．端午节是为了纪念爱国诗人屈原而设立，民间历来有吃“粽子”的习俗．在今年端午节前夕，我县某食品厂为了解居民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，对金贵王府、水木清华两个小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民人数是__________人；
（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）
（3）求图②中表示“C”的圆心角的度数；
（4）若居民区有8000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．
19．（9分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．
（1）将向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，请画出；
（2）在（2）的条件下，的坐标为__________，的面积为__________．
20．（9分）图（1）展示了光的反射定律，EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，经AB反射后的光线为n，则入射光线m反射光线n与垂线EF所夹的锐角．
图（1）